作业帮y=1-lg(e的x次方+e的-x次方)值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:19:42
y=1-lg(e的x次方+e的-x次方)值域
y=1-lg(e的x次方+e的-x次方)值域
y=1-lg(e的x次方+e的-x次方)值域
呵呵,关键是括号里面那个部分啊,那就算一算吧.算式中有时用^表示乘方,我就用这个符号了啊.
因为e^x与e^(-x)互为倒数,很容易联想到均值定理.
由指数函数性质可知,e^x>0,e^(-x)>0.且y=e^x,y=e^(-x)这两个函数在其定义域上均无最大值.
由均值定理,e^x+e^(-x)大于等于2,当且仅e^x=e^(-x),即x=0时等号成立.又因e^x与e^(-x)无最大值,所以e^x+e^(-x)也无最大值.那么e^x+e^(-x)的取值范围就是左闭右开二到正无穷.这个范围包含于lg所限定的e^x+e^(-x)的范围（大于零）内,都可以取.
后面的问题就好说了!
因为e^x+e^(-x)大于等于2,
所以lg[e^x+e^(-x)]大于等于lg2.
所以1-lg[e^x+e^(-x)]小于等于(1-lg2).
即所求函数值域为左闭右开负无穷到（1-lg2).
E(X)+E(-X)>=2当x=0时取等（完全平方公式）
所以Y<=1-lg2
y=1-lg(e的x次方+e的-x次方)值域
求Y=e的x次方+1/e的x次方-1的导数?（
求函数y=(e的x次方-1)/(e的x次方+1)的值域
Y=1加e的x次方分之e的x次方的值域是多少
y=（1-e的x次方）/（1+e的x次方）- -
f(x)=lg[根号（x²+1）-x]的 奇偶性f（x）=lg(1-x/1+x)的 奇偶性f(x)=(e的-x次方减去1）/(e的-x次方+1)的 奇偶性
求函数y=e的x次方-e的-x次方分之e的x次方+e的-x次方的反函数?
Y=(e的x次方+e的负x次方)除以e的x次方-e的负x次方的图像是什么,
Y=(e的x次方+e的负x次方)除以e的x次方-e的负x次方的图像是什么,
求值域y=(1-e的x次方)/(1+e的x次方)e不确定正负 怎么算?
y=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方函数,求导
函数y=-e x次方的图像与y=e x次方关于Y周对称1L 请问 函数y=-e x次方的图像与y=e 负x次方关于y轴对称
y=ln(1+e的x次方)的导数
函数y=e的x次方+1的反函数?
y=e的3x-1次方的导数
y=e的x次方 - 1 的反函数 谢.
已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方；
y=e的1-x次方,求导.