作业帮一批零件每12个装一箱多11每18个装一箱差一个每15个装一箱其中有7箱多2个已知零件数在300与400之间问有几一批零件,每12个装一箱多11,每18个装一箱差一个,每15个装一箱其中有7箱多2个,已知零
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:58:26
一批零件每12个装一箱多11每18个装一箱差一个每15个装一箱其中有7箱多2个已知零件数在300与400之间问有几一批零件,每12个装一箱多11,每18个装一箱差一个,每15个装一箱其中有7箱多2个,已知零
一批零件每12个装一箱多11每18个装一箱差一个每15个装一箱其中有7箱多2个已知零件数在300与400之间问有几
一批零件,每12个装一箱多11,每18个装一箱差一个,每15个装一箱其中有7箱多2个,已知零件数在300与400之间问有几个?
用一元一次方程解此问题····
一批零件每12个装一箱多11每18个装一箱差一个每15个装一箱其中有7箱多2个已知零件数在300与400之间问有几一批零件,每12个装一箱多11,每18个装一箱差一个,每15个装一箱其中有7箱多2个,已知零
设这批零件有X个,根据题意,分析如下:
每12个装一箱多11,即X/12余数为11；
每18个装一箱差一个,即X/18余数为17；
每15个装一箱其中有7箱多2个,7箱多2个总共多7*2=14,即X/15余数为14.
从以上可以看出规律,余数比除数小1,换句话说,如果被除数加1,就能整除.
那么（X+1）能同时被12,18,15整除.
12,18,15的公倍数为180、360、540、720.
已知零件数在300与400之间,只有360符合条件.
则X+1=360,所以X=360-1=359个.
答:这批零件有359个.
设12个装的有X个箱，那么其实条件也可以看成是X+1个箱差一个
设18个装的有Y箱
设15个装的有Z个箱，那么条件也可以看成是Y+1个箱差一个
那么：12（X+1）=18Y=15（Z+1）=总数M+1
其实式子很好看了，我们把（总数M+1）看为一个整体，我们只要找18的倍数在300-400之间的就可以了，我们算出只有324、342、360、378、396这些...
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设12个装的有X个箱，那么其实条件也可以看成是X+1个箱差一个
设18个装的有Y箱
设15个装的有Z个箱，那么条件也可以看成是Y+1个箱差一个
那么：12（X+1）=18Y=15（Z+1）=总数M+1
其实式子很好看了，我们把（总数M+1）看为一个整体，我们只要找18的倍数在300-400之间的就可以了，我们算出只有324、342、360、378、396这些而已，那么总数M也就是323、341、359、377、395这几个可能，我们将数据带进题目进行检验，发现323、341、377、395都有部分不合题意，所以答案是359！
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