已知x>0,y>0且2x+3y=6,求log2底x+log2底y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:30:03
已知x>0,y>0且2x+3y=6,求log2底x+log2底y的最大值

已知x>0,y>0且2x+3y=6,求log2底x+log2底y的最大值
已知x>0,y>0且2x+3y=6,求log2底x+log2底y的最大值

已知x>0,y>0且2x+3y=6,求log2底x+log2底y的最大值
log(2 x)+log(2 y)
=log(2 xy)
因为2x+3y=6
2x+3y>=根号(6xy)
xy<=6当且仅当2x=3y时取等号
所以log(2 xy)的最大值是log(2 6)

log2底(3/2)

log(2 x)+log(2 y)
=log(2 xy)
因为2x+3y=6
所以6=2x+3y>=2*根号(6xy)
xy<=3/2当且仅当2x=3y时取等号
所以log(2 xy)的最大值是log(2 3/2)=log(2 3)-log(2 2)=log(2 3)-1
一楼错了,我改了。