如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:02:32
如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形
证明:∵∠E=∠ACE
∴AE=AC﹙等角对等边﹚
∵BC∥AD
∴∠DAC=∠ACE
∴∠E=∠DAC
在ΔEBA和ΔADC中;
BE=AD
∠E=∠DAC
AE=AC
∴ΔEBA≌ΔADC﹙SAS﹚
∴AB=CD
∴四边形ABCD是等腰梯形
回答完毕,

密密麻麻