△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF.求证:△ABC∽△DEF.(最好有两种证法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:27:53
△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF.求证:△ABC∽△DEF.(最好有两种证法)

△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF.求证:△ABC∽△DEF.(最好有两种证法)
△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF.求证:△ABC∽△DEF.(最好有两种证法)

△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF.求证:△ABC∽△DEF.(最好有两种证法)
所以 AB/BC=DE/EF
所以 设AB/BC=DE/EF=k
所以 AB=kBC,DE=kEF
因为 角C=角F=90度
所以 AB^2=AC^2+BC^2,DE^2=DF^2+DE^2
因为 AB=kBC,DE=kEF
所以 AC^2=(k^2-1)BC^2,DF^2=(k^2-1)EF^2
所以 AC^2/DF^2=BC^2/EF^2
所以 AC/DF=BC/EF
所以 AC/BC=DF/EF
因为 角C=角F=90度
所以 三角形ABC相似于三角形DEF

有图没?

所以 AB/BC=DE/EF
所以 设AB/BC=DE/EF=k
所以 AB=kBC,DE=kEF
因为 角C=角F=90度
所以 AB^2=AC^2+BC^2,DE^2=DF^2+DE^2
因为 AB=kBC,DE=kEF
所以 AC^2=(k^2-1)BC^2,DF^2=(k^2-1)EF^2

△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF.求证:△ABC∽△DEF.(最好有两种证法) △ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF,求证两三角形相似如题 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠F=∠HPD=∠DGA=90°.求证:△ABC相似于△DEF 已知在Rt△ABC与△DEF中,∠C=∠F=90°,DE/AB=EF/BC=1.5.求证△ABC∽△DEF 已知△ABC中,∠B=∠C,又△ABC≌△DEF,若∠A+∠F=100°,求∠C的度数 如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AM、DN均为角平分线且AM=DN,求证:△ABC≌△DEF △ABC中∠A=40°,∠C=60°,△DEF中∠D=60°,∠F=80°,则△ABC与△DEF相似吗?为什么? 已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点F重合),点B,C(E),F在同一直线上..∠BAC=∠DEF=90°∠ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF 在△ABC和△DEF中,∠A = ∠D,∠B = ∠E,那么∠C=∠F,用的是什么定理? △ABC和△DEF中,∠A=40°,∠B=∠E,∠F=60°,则△ABC与△DEF是否相似? 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=4,△DEF为等边三角形,点E、F在BC边上当点F与点C重合时,点D恰好在AB边上.求(1)△DEF的周长(这我晓得,6)(2)平移△DEF,DE,DF与AB交于G,H,问是否有线段和CF相 已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF 把RT△ABC和RT△DEF按如甲图摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一直线上.∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移 已知,把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放,(点C与E点重合),点B、C、E、F始终在同一条直线上,∠ACB=∠DEF=90°,∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如图2,△DEF从图1出发,以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动,同时, 在△ABC和△DEF中,下列条件中,能根据它判定△ABC≌△DEF的是A、AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB、∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC、AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长D、∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 如图△ABC和△DEF是等腰直角三角形,∠C=∠F=90度,AB=2,DE=4 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4△DEF中,∠D=90°,△DEF∽△ABC,且DE=6,则EF=?