求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:43:45
求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调区间

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求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调区间

求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调区间
定义域cos2x>0
2kπ-π/2<2x<2kπ+π/2
其中2kπ-π/2<2x<2kπ,cos2x递增
2kπ<2x<2kπ+π/2,cos2x递减
所以真数递增区间(kπ-π/4,kπ)
递减区间(kπ,kπ+π/4)
底数1/2小于1,所以y=log1/2(x)是减函数
所以y和真数单调性相反
所以
递增区间(kπ,kπ+π/4)
递减区间(kπ-π/4,kπ)

减区间（2kπ-π/2,2kπ)
增区间（2kπ，2kπ+π/2)

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