如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:32:50
如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积.

如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积.
如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面
积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积.

如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积.
由DE//BC得△ADE∽△ABC 得S△ADE/S△ABC=(AE/AC)²……(1)
由,EF//AB得△EFC∽△ABC 得S△EFC/△ABC =(EC/AC)² ……(2)
(1)÷(2)得S△ADE/S△EFC=(AE/EC)²
即(AE/EC)²=4/9 AE/EC=2/3 得AE/AC=2/5
所以S△ADE/S△ABC=(AE/AC)²=(2/5)=4/25
即4/S△ABC=4/25
得S△ABC=25

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab 于点e,若三角形edc的如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab于点e,若三角形edc的周长为24,三角形abc与四边形aed 如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE如图,在三角形ABC中,角ACB等于九十度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB 于E,F在DE上,并且AF等于CE. 1,求证四边形ACEF是平行四 如图,三角形ABC中,DE//BC,中线AM交DE于N,求证:DE=EN 如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DE//BC交AC于点F.求四边形DECF是菱形 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE 如图,在三角形ABC 中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,三角形ABC的周长为18cm三角形ABE的周长为10cm,求BD的长 如图,在三角形ABC 中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,三角形ABC的周长为18cm,三角形ABE的周 如图,在三角形ABC中,D与F在AB上,且AD=BF,DE//BC交AC于E,FG//BC交AC于G.求:DE+FG=BC 已知如图在三角形ABC中,DE是中位线,EF平行AB,EF交BC于点F,求证F是BC中点 找相似三角形如图在△ABC中,DE‖BC,DE交AB于D,交AC于E,DC、BE交于点O,则相似三角形有____对,它们是_____ 如图,在三角形ABC中,DE是边BC的垂直平分线,且交AB于点D,BC于点E,三角形ABC的周长为36cm,BC=16cm,求三角形ACD的周长 如图,在三角形abc中角acb=90度bc的垂直平分线de交bc于d,交ab于e,f在de上,af=ce问acef是平形四边形吗 如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DF//BC交A于点F.求DECF是菱形 如图在三角形ABC中,BC边的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,BE=5cm,三角形BCE的周长是18cm,求BC. 如图,在三角形ABC中,AC>BC,AB边的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,三角形ABC和三角形BEC的周长分别是24厘米和14厘米,求AB的长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长