已知凸函数的性质定理已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数.已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数.则对于区间内的任意X1,X2┅┅Xn,有1/n[f(X1)+f(X2)+ ┅┅+f(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:53:09
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已知凸函数的性质定理已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数.
已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数.则对于区间内的任意X1,X2┅┅Xn,有1/n[f(X1)+f(X2)+ ┅┅+f(Xn)]≤f[(X1+X2+┅+Xn)/n].已知y=sinX在区间（0,π）上是凸函数,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为（ ）
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已知凸函数的性质定理已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数.已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上是凸函数.则对于区间内的任意X1,X2┅┅Xn,有1/n[f(X1)+f(X2)+ ┅┅+f(
∵在△ABC中,A、B、C均在区间(0,π)上.
已知y=sinX在区间（0,π）上是凸函数
∴1/3(sinA+sinB+sinC)

由题得
(SINA+SINB+SINC)/3≤SIN[(A+B+C)/3]=SIN60°=根号3/2

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