设随机变量X与Y相互独立,N(0,4),N(4,4),则随机变量X/Y-4服从t()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:38:19
设随机变量X与Y相互独立,N(0,4),N(4,4),则随机变量X/Y-4服从t()

设随机变量X与Y相互独立,N(0,4),N(4,4),则随机变量X/Y-4服从t()
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设随机变量X与Y相互独立,N(0,4),N(4,4),则随机变量X/Y-4服从t()
N(0,4),X/2~N(0,1)
N(4,4),(Y-4)/2~N(0,1),((Y-4)/2)^2~x^2(1)
∴X/Y-4=(X/2)/((Y-4)/2/1)~t(1)