如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:34:41
如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB

如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB

 
 
如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB

如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB
证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以角BAC=60度
AB=AC
因为角ABD=角ACE
BD=CE
所以三角形ABD和三角形ACE全等(SAS)
所以角BAD=角CAE
AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
角CAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以角ADE=60度
所以角BAC=角ADE=60度
所以DE平行AB

证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB
又 ∠ACE=∠ABD CE=BD
∴△ACE≌△ABD
∴∠CAE=∠BAD=60°,AE=AD
∴△AED是等边三角形,∠AED=60°
∴∠EAB+∠AED=(∠BAD+∠CAE)+∠AED=(60°+60°)+60°=180°
∴DE//AB(同旁内角互补,两直线平行)

证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB,
又∵∠ACE=∠ABD,CE=BD
∴△ACE≌△ABD,
∴∠CAE=∠BAD=60°,AE=AD
∴△AED是等边三角形,∠AED=60°
所以∠EAB+∠AED=(∠BAD+∠CAE)+∠AED=(60°+60°)+60°=180°
所以DE//AB(同旁内角互补,两直线平行)

全部展开

证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB,
又∵∠ACE=∠ABD,CE=BD
∴△ACE≌△ABD,
∴∠CAE=∠BAD=60°,AE=AD
∴△AED是等边三角形,∠AED=60°
所以∠EAB+∠AED=(∠BAD+∠CAE)+∠AED=(60°+60°)+60°=180°
所以DE//AB(同旁内角互补,两直线平行)
如果有什么不懂,可以百度HI我哦
希望可以帮到你

收起

∵△ABC是等边三角形
∴∠BAD=∠BAC=60°
AB=AC
∵∠ACE=∠ABD,CE=BD
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠EAC=∠BAD即∠EAD=∠BAC=60°
AE=AD
∴∠AED=∠ADE=(180°-∠EAD)/2=(180°-60°)/2=60°
∴△ADE是等边三角形
∴∠ADE=∠BAD=60°
∴DE∥AB

如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB. 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE∥AB 如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB 如图在△ABC中,分别以AB,AC为边,向外做等边△ABF和等边△ACE.连接BE,CD于O,求证AO平分∠EOF 如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF(1)说明,DAEF是平行四 如图以△ABC 的边AB、AC为边,向形外作等边△ABD 和等边△ACE,连BE、CD相交于点F.如图以(任意)△ABC 的边AB、AC为边,向形外作等边△ABD 和等边△ACE,连BE、CD相交于点F.求证:AF 平分∠DFE假如不用 四 如图,以△ABC的两边AB、AC分别向外作等边△ABD、等边△ACE,连结BE、CD,并相交于o 点.求证BE=CD,∠BOD=60°AO平分∠DOE 如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD交于O点,求证:∠EOC=60º 已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE求证,△BDH~△AEH 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在△ABC外且在AB同侧作两个等边△ACE和△BCF.连接BE、AF.求证:BE=FA 如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证;AB平方+BC平方=BE平方 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点E,D分别在边AB,AC上,BD与CE相交于点F,且∠ABD=∠ACE,求证:BF=CF.用“等角对等边”的方法来做 已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向形外作等边△ABD和等边△ACE.连接线段BE、CD.求证:BE=CD;(2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点 在△ABC中,AB>AC,∠BAC=120°,分别以AC,AB为边向外作等边△ABD,△ACE,M,N,P分别是AD,AE,BC的中 如图,分别以△ABC的边AB,AC向行外做等边△ABD和等边△ACE,连接CD,BE交于点F.⑵如果∠BAC=90°,∠ACB=30°,则图中那个三角形与△BCP相似,并给出证明.⑶在⑵的条件下,试求BC/CD的值. 如图,在△ABC中,分别以AB AC BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF1 试说明:四边形DAEF是平行四边形(说明理由)2当△ABC满足( )条件时,四边形DAEF是矩形当△ABC满足( )条件时, 如图,以△ABC两边AB,AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD交于O点,求证:OA平分∠DOE请按照初二学生格式答题! 如图,以△ABC两边AB,AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接DC,BE相交于点O点,求证OA平分∠DOE