已知实数x 、y 满足 4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3 则 4/x的四次+y的四次=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:51:29

已知实数x 、y 满足 4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3 则 4/x的四次+y的四次=?
已知实数x 、y 满足 4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3 则 4/x的四次+y的四次=?

已知实数x 、y 满足 4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3 则 4/x的四次+y的四次=?
4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3
令2/x²=a则a>0
根据4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3
那么有a²-a=3
根据求根公式有
a=(1+√13)/2
y^4+y^2=3
同样根据求根公式有
y²=（-1+√13）/2（y²>0,舍去负数根）
4/x的四次+y的四次=a²+y²=（1+13+2√13）/4+（1+13-2√13）/4
=（14+14）/4=7

设a=1/x，则有4a^4-2a^2=3,因此a^2=(1+√13）/4
y^4+y^2=3,因此y^2=(-1+√13）/2
因此，4/x^4+y^4=4a^4+y^4=7
答案是7
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已知实数x 、y 满足 4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3 则 4/x的四次+y的四次=? 已知实数x 、y 满足 4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3 则 4/x的四次+y的四次=? 已知实数x、y满足-4 已知实数x,y满足-4 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 3.计算（4X的四次-6X²+2）(5X³-2X²+X-1)4.已知X,Y,Z满足条件X+Y+Z=3,X²+Y²+Z²=29,X³+Y³+Z³=45,求XYZ及X的四次+Y的四次+Z的四次的值已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值已知实数x,y满足：y 已知实数x,y满足x-y=2,x方+y方=4,求x,y的值已知实数x,y满足（x+y)(x+y+3)-4=0则x+y的值是已知实数x,y满足x+5的绝对值＋y－4的平方根已知实数x,y满足x2+y2=4,求x+y的取值范围已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为已知实数x、y满足x²-3x+4y=7,3x+4y的最大值为已知实数x y满足x²+25+根号y+4=10x求x+y的立方根已知实数X、y满足x的2次方-2x+4y=5求x+2y最大值已知实数x,y满足根号(x-1)+y^2=4y-4,求(x-y)^2012的值