几道高一的关于函数集合的题,减号打小了,别见怪~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:25:03
几道高一的关于函数集合的题,减号打小了,别见怪~

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几道高一的关于函数集合的题,
减号打小了,别见怪~

几道高一的关于函数集合的题,减号打小了,别见怪~
（1）令1/x=t,则x=1/t,先对原式上下同除x得：f(1/x)=1/(1/x-x),
把x=1/t代入,得：f(t)=1/(t-1/t),
化简得：f(t)=t/(t^2-1)
所以：f(x)=x/(x^2-1)
（2）开口向上的二次函数,在对称轴左边递减,对称轴是x=-b/2a=1-a,
由题：在区间（负无穷,4】上递减,则区间（负无穷,4】在对称轴x=1-a的左边,
所以：1-a≧4,
得：a≦-3
如果不懂,请Hi我,

1. 设1/x=t x=1/t
所以f(t)=(1/t)/[1-(1/t)²]=t/(t²-1)
故f(x)=x/(x²-1)
2. f(x)为开口向上的抛物线
对称轴x=1-a
已知(-∞, 4]恒为减函数
则4≤1-a
解得a≤-3

1.设1/x=t，所以x=1/t，所以
f（1/x)=f(t)=x/(1-x^2)=1/t/[1-(1/t)^2]=t/(t^2-1),所以
f（x)=x/(x^2-1)
2.f(x)=x^2-2(1-a)x+2=[x-(1-a)]^2-(1-a)^2+2,所以当1-a≥4，即a≤-3时，函数在（-∞，4]上位减函数

1.答案：f(x)=t/(t*2-1);
2.答案：a<=-3。
因为函数的对称轴是x=1-a,而且二次曲线开口向上，因此，只要1-a>=4,就可以了，故a<=-3

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