作业帮从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出,小球落在斜面上B点,求：（1）AB的长度?（2）小球落在B点时的速度为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:17:45
从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出,小球落在斜面上B点,求：（1）AB的长度?（2）小球落在B点时的速度为多少?
从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出,小球落在斜面上B点,求：（1）AB的长度?（2）小球落在B点时的速度为多少?
从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出,小球落在斜面上B点,求：（1）AB的长度?（2）小球落在B点时的速度为多少?
对这类问题,一定要把运动分解成为很简单的运动,而不要动辄用方程来解,考试的时候这些题目你都用方程来解,时间是不够的,而且物理思想也不够明确.
这个问题可以分解成为
沿AB方向的初速度不为0的匀加速直线运动 和
垂直于AB方向的“竖直上抛”运动
当小球"竖直上抛"重新回到AB面的时候需要的时间就是运动时间
故
t=2*v0sinθ/gcosθ=2v0tgθ/g
则AB的长度为
sAB=vt+1/2 at^2=v0*cosθ*2v0tgθ/g+1/2 g sinθ*4v0^2tgθ^2/g^2=2v0^2sinθ/(g*cosθ^2)
落地速度根据动能定理
mgh=1/2mv^2-1/2mv0^2
这里h=AB*sinθ,代入后简单代数运算
得v=二次根号下v0^2(1+4tgθ^2)
运动的合成分解，关键步骤：
1.先要确定是对位移，还是对速度进行合成分解。
2.分运动，合运动的时间相同。 分运动互不影响。从而找出时间、空间的等量关系。通常情况时间相等，空间存在差值，几何三角等关系
3.想尽一切办法求出时间t
4.根据分运动性质方程
此题的已知条件是A、B点，即位移。所以应该分解位移，而不是分解速度。
水平方向匀速：Sx=V...
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运动的合成分解，关键步骤：
1.先要确定是对位移，还是对速度进行合成分解。
2.分运动，合运动的时间相同。 分运动互不影响。从而找出时间、空间的等量关系。通常情况时间相等，空间存在差值，几何三角等关系
3.想尽一切办法求出时间t
4.根据分运动性质方程
此题的已知条件是A、B点，即位移。所以应该分解位移，而不是分解速度。
水平方向匀速：Sx=Vot；
竖直方向自由落体：Sy=1/2 gt平方
再根据你的分解图，找出三角关系 ，tanθ=Sy除Sx，从而可以求出时间t
时间求出来，倒回去就可以算出Sx，Sy，Vx(即Vo) ，Vy， 再平方和开根号，就可以求AB长，和B点速度。
收起
见下图
(1)假设t时刻小球落在斜面上B点，下落距离s1和水平运动距离s2满足tanθ=s1/s2,s1=1/2*g*t^2,s2=v0*t,得到tanθ=1/2*g*t/v0，t=2*v0*tanθ/g.
于是AB的长度s=s2/cosθ=2*v0^2*sinθ/g/cosθ^2
(2)速度为根号(v0^2+(g*t)^2)=根号(v0^2+(2*v0*tanθ)^2)=v0根号(1+4tanθ^2)