作业帮直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证：MN‖平面a.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:42:28
直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证：MN‖平面a.
直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)
已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证：MN‖平面a.
直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证：MN‖平面a.
连接AD,取AD中点P,连接MP,PN,因为AM=MC,AP=PD,所以MP平行且等于二分之一CD,同理PN平行且等于二分之一AB,又因为AB‖a,所以在a内存在过点C的直线L‖AB,AB‖PN,则L‖PN,
L在a内,CD在a内,MP‖CD,PN‖L,CD与L交于点C,所以平面MPN平行于平面a,MN在平面MPN内,所以MN‖平面a
画一个立方体，在立方体里更好解决 你取立方体两条异面得棱，然后连接AC BD 取中点，将BD平移到另一个面 使它和AC有交点 然后连接MN 利用三角形中位线定理证明MN平行底边 从而平行底面 因而正出线面平行 光讲解好难说清楚 画一下 图 马上就会理解的 而且这种题目 一般放在立方体里解 就会变得很轻松 我以前都靠这个 而且一定要多画图 有一些问题图一画就明了了...
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画一个立方体，在立方体里更好解决 你取立方体两条异面得棱，然后连接AC BD 取中点，将BD平移到另一个面 使它和AC有交点 然后连接MN 利用三角形中位线定理证明MN平行底边 从而平行底面 因而正出线面平行 光讲解好难说清楚 画一下 图 马上就会理解的 而且这种题目 一般放在立方体里解 就会变得很轻松 我以前都靠这个 而且一定要多画图 有一些问题图一画就明了了
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