若函数f(x)=X/(1+X),且f(n)(x)=f(f(...f(x) 有n个,则f(2011)(1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:21:29
若函数f(x)=X/(1+X),且f(n)(x)=f(f(...f(x) 有n个,则f(2011)(1)=?

若函数f(x)=X/(1+X),且f(n)(x)=f(f(...f(x) 有n个,则f(2011)(1)=?
若函数f(x)=X/(1+X),且f(n)(x)=f(f(...f(x) 有n个,则f(2011)(1)=?

若函数f(x)=X/(1+X),且f(n)(x)=f(f(...f(x) 有n个,则f(2011)(1)=?
f(1)(1) = f(1) = 1/2;
f(2)(1) = f(f(1)(1)) = 1/3;
f(3)(1) = f( f(2)(1) ) = f( f(f(1)(1)) ) = 1/4;
.
f(n-1)(1) = f( f(n-2)(1) ) = 1/n;
f(n)(1) = f( f(n-1)(1) ) = 1/(n+1);
上式是f(n)(1)的通项公式,用数学归纳法可以证明.
所以f(2011)(1) = 1/2012;

若函数f(x)=X/(1+X),且f(n)(x)=f(f(...f(x) 有n个,则f(2011)(1)=? 若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式 若函数f(x)的值域为n+,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,求f(25)? 急 若函数y=f(x)的定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为若函数y=f(x)的定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为 已知二次函数F(x)满足F(1+x)=F(1-x)且F(0)=0,F(1)=1,若x属于[m,n]时F(x)的值域为[M,N]求m,n 已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x). 函数f(x) 的定义域是 N+ ,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1求f(x)的表达式? 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1 且当x>0时有f(x)>1⑴求f(0⑵求证f(x)上为增函数⑶若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x^2) 设函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)+x/2(x∈N+)且f(1)=2,则f(20)= 若f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1 则f(x)=____? 若f(x)是一次函数且f[f(x)]=9x+1,则f(x)=?急! 若f(x)是一次函数,且f[f(x)]=3x-1,则f(x)= 若f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(x)等于什么? 若函数f(x)满足f(n的2次方)=f(n)+2,且n大于等于2,f(2)=1,则f(16)=? 已知函数f(x)的定义域是x∈N*且f(x)为增函数,f(x)∈N*,f[f(n)]=3n,求f(1)+f(2) 1.已知函数F(x)=x平方+x+二分之一,若定义域为[n,n+1],n为自然数.问F(x)在植域中有多少整数?2.已知F(x)为二次函数,且F(0)=0,F(x+1)=F(x)+x+1 求F(x)?3.已知F(x)=2x+a,g(x)=四分之一(x平方+3),若g[f(x)]=x平方+x+1 求a 函数f(x)的定义域为N*,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(25)= 已知函数f(x)=x^2-mx+n,且f(1)=-1,f(n)=m,求f[f(x)]的表达式