P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.那么△APQ是什

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:07:31
P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.那么△APQ是什

P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.那么△APQ是什
P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.
P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.那么△APQ是什么三角形?证明你的结论

P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.那么△APQ是什
AC和PQ的交点为O
△BDH为等边三角形
CQ是∠C的外角平分线
∠ACQ=∠ACP=60°
在△CQO和△AOP中
∠APO=60°=∠ACQ
∠AOP=∠COQ(对顶角)
△CQO和△AOP相似
OQ:OA=OP:OC
在△AOQ和△POC
∠AOQ=∠POC(对顶角)
OQ:OA=OP:OC
∴△AOQ和△POC相似
∠AQO=∠POC=60°
∴APQ是等边三角形

△APQ是等边三角形,
证明等一下,现在忙,你自己先看,一会马上证

等边三角形

利用∠APQ=60°=∠ACQ可得APCQ四点共圆,从而也有∠AQP=∠ACP=60°所以有结论为等边三角形。
太遗憾了,这么好的方法你竟然没有学过!
那你又不给人家用相似三角形这还用做吗?
我觉得二楼的相似三角形证法也不错嘛!你还想怎样?
学多点东西,掌握多点技巧不吃亏。
http://baike.baidu.com/view/837557.htm

全部展开

利用∠APQ=60°=∠ACQ可得APCQ四点共圆,从而也有∠AQP=∠ACP=60°所以有结论为等边三角形。
太遗憾了,这么好的方法你竟然没有学过!
那你又不给人家用相似三角形这还用做吗?
我觉得二楼的相似三角形证法也不错嘛!你还想怎样?
学多点东西,掌握多点技巧不吃亏。
http://baike.baidu.com/view/837557.htm
看看这里四点共圆吧,学会它这个题目直接可以填答案都不用动脑了。

收起

以下解法适合初二学生。
△APQ是等边三角形。
在AC上截取CM=PC,连接PM
∵等边三角形ABC
∴∠ACB=60°
∴△MPC为等边三角形
∴MP=PC,∠PMC=60°=∠MPC
∴∠AMP=120°
∵PQ交∠C的外角平分线于Q
∴∠ACQ=60°
∴∠PCQ=120°=∠AMP
∵∠AP...

全部展开

以下解法适合初二学生。
△APQ是等边三角形。
在AC上截取CM=PC,连接PM
∵等边三角形ABC
∴∠ACB=60°
∴△MPC为等边三角形
∴MP=PC,∠PMC=60°=∠MPC
∴∠AMP=120°
∵PQ交∠C的外角平分线于Q
∴∠ACQ=60°
∴∠PCQ=120°=∠AMP
∵∠APQ=60°=∠MPC
∴∠APM=∠QPC
∴△AMP≌△QCP(ASA)
∴PA=PQ(结合∠APQ=60°)
∴△APQ是等边三角形

收起

如图(有图)P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD···详细进来P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD,垂足分别为E、D求证:三角形AED 初二几何题:如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为……如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为E、D.猜 设等边三角形ABC一边上的高为h,P是等边三角形ABC内任意一点,PE垂直于AC于E,PD垂直于BC于D,PF垂直于AB于F.求证:PE+PF+PD=h. 如图,等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,CN平分角ACP,若角AMN=60度,求证AM=MN.回答的好的话.会加悬赏分 已知三角形abc是等边三角形,d是bc边上任意一点,连接ad,并作等边三角形ade,若de垂直ab,则bd/dc的值为? P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,联结AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q.那么△APQ是什 在等边三角形abc中m是bc边上任意一点,p是bc延长线上一点,n是∠acp平分线上一点,已知∠amn=60°求证 am=mn 如图 已知等边三角形abc中,p是bc边上任意一点,线段ap的中垂线交于m.交于ac于n,求证:bp乘pc=bm乘cn P是等边三角形ABC外接圆弧BC上任意一点,求证:PA=PB+PC DEF分别是等边三角形ABC的边ABBCAC上的中点P是BC上任意一点,三角形DPM为等边三角形,求证EP=FM要画辅助线 一道几何数学题.谢谢已知△ABC是等边三角形,点P在射线BC上,∠APQ=60°,PQ与外角∠ACD的角平分线交于点Q.当点P是BC边中点时(如图1),易证:CP+CQ=AC 当点P是BC边上任意一点(如图2).上诉结论是 如图,三角形ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,若BC边上的高是2则DE加DF的值为? 已知:△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证;P到等边三角形三条边距离之和为定值 三角形ABC是等边三角形,P为BC边上一点,在CA和BA边上是否存在点Q和R,使三角形PQR为等边三角形?三角形ABC是等边三角形,P为BC边上一点(P点不与BC两点重合),在CA和BA边上是否存在点Q和R,使三角形 在等边三角形ABC的BC边上任意取一点D,以CD为边向外作等边三角形CDE.求证:BE=AD 如图,等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,CN平分角ACP,若角AMN=60度,求证AM=MN.PS 四点共圆没学 题目里提示构造△MNC的全等三角形 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证:AP+BP+CP