设f(x)=e^x-ln(x-a),若f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:25:53
设f(x)=e^x-ln(x-a),若f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.

设f(x)=e^x-ln(x-a),若f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.
设f(x)=e^x-ln(x-a),若f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.

设f(x)=e^x-ln(x-a),若f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围.
答:
f(x)=e^x-ln(x-a)>0,x-a>0,x>a
求导得:
f'(x)=e^x-1/(x-a)
令f'(x)=0,即e^x=1/(x-a)>0,假设x=m>a满足e^m=1/(m-a).
所以:m-a=e^(-m)
当a0,f(x)是增函数.
所以:x=m>a是f(x)的最小值点,f(x)>=f(m)=e^m-ln(m-a)>0
所以:e^m-ln[e^(-m)]>0
所以:e^m+m>0
所以:m>-e^m
因为:m-a=e^(-m)
所以:a=m-e^(-m)>-e^m-e^(-m)=-[e^m+e^(-m)]
因为:e^m+e^(-m)>=2
所以:-[e^m+e^(-m)]最大值为-2
所以:a>-2

设f(x)=e^x-ln(x-a),若f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围. 函数f(x)=ln(e^x+a)求导, 已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方) 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x f(x)=ln(e的x次方+2a)-ax若f'(x)为奇函数,求a的值 设f(x)=ln(x^2+a^2),若x>1;=sinb(x-1),若x 设f(x)=ln(x^2+a^2),若x>1;=sinb(x-1),若x 设f(x)={ln(x^2+a^2),若x>1; sinb(x-1),若x 设 f(x) = ln(1+ax)/sin2x (x>0) ,f(x) = 1 (x = 0),f(x) = (e^bx - 1)/x (x 设f(x)的定义域【0.1】 求下列定义域 f(e^x),f(ln(x)),f(arctanx),f(cosx) 数学中的Ln值求导f(x)=ln(e^x+1)-ax (a>0) f(x)=ln(x+1),f(x)的反函数是h(x)函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为h(x).求:1.求g(x)=f(x)-h(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnh(x)-f(e的x次方) f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)],设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围 设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx-f’(1)x+ln(e/2) (1) 求f’(2) (2) 求f(x)的单调区间和极值已知函数f(x)=lnx-f’(1)x+ln(e/2) (1) 求f’(2) (2) 求f(x)的单调区间和极值 (3) 设a≥1,函数g(x)=x^2-3ax+2a^2-5,若对于任 设函数f(x)=ln(x+a)+x^2(1)若a=3/2,解关于x的不等式f(e^√x-3/2)n(m,n为方程的两根) 已知函数f(x)=ln(e^x+1)-ax 设a>0 讨论f(x)的单调性 设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列导数:1、y=ln f(2x) 2、y=f^2(e^x)