已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:43:23

已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立
已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立

已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立
证明：P（abc）=p（a）p（b）p（c）
因为已知a,b,c相互独立；所以b c相互独立即p（bc）=p（b）p（c）；
P（abc）=p（a）p（b）p（c）=p（a）p（bc）
所以a与bc相互独立

啥

定义：对任意三个事件A,B,C，如果如下四个等式：
P(AB)=P(A)P(B)
P(AC)=P(A)P(C)
P(BC)=P(B)P(C)
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
成立，则称事件A,B,C相互独立。
因此：
证明：因为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
且 P(BC)=P(B)P(C)<...

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定义：对任意三个事件A,B,C，如果如下四个等式：
P(AB)=P(A)P(B)
P(AC)=P(A)P(C)
P(BC)=P(B)P(C)
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
成立，则称事件A,B,C相互独立。
因此：
证明：因为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
且 P(BC)=P(B)P(C)
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)
所以A与BC相互独立
证毕。

收起

已知a,b,c相互独立,证明a与bc相互独立证明若A,B,C相互独立,则A与BC相互独立设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立 A,B,C相互独立,证明AU非C与B相互独立设A,B,C相互独立,证明C与AB相互独立那C与A并B相互独立呢？已知事件A与B相互独立,证明对立事件A'与对立事件B'相互独立已知事件A B C相互独立,求证A与（B+C）相互独立概率论与数理统计设A,B,C两两独立,且A与B∪C独立,证明：A,B,C相互独立若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立? 求文档:证明：若随机变量A,B,C相互独立,则AUB与C的独立设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a-b都和c相互独立设ABC三个事件相互独立试证A∪B与C相互独立【概率论】求证独立性有题目如下：证明如果随机事件A,B,C相互独立,则A与B-C相互独立证明如果A与B为相互独立事件,那么A与B补也为相互独立事件概率论设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立（证明题）概率论设A.B.C相互独立,证明AB与C独立,和A-B与C独立（证明题） (送你积分不用回答了) 概率论与数理统计证明题：若事件A、B、C相互独立,则AUB与C独立. 证明题：设随机事件A,B相互独立,试证：A,B也相互独立.