如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:26:39
如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c

如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c
如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c

如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c
证明:
使用等价关系,
即a>b等价于a-b>0
a=b等价于a-b=0
a0
∵ c>0
∴ (a-b)c>0
∴ ab-bc>0
∴ ab>bc
(2)a>b
∴ a-b>0
∵ c

证明:因为a>b,所以(a-b)>0,从而(a-b)c>0(正数乘以正数大于0),即ac-bc>0,所以ac>bc