已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:42:51
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c
交点A,B满足方程ax^2+2bx+c=0,设此方程二解为x1,x2
所以x1+x2=-2b/a x1*x2=c/a
线段AB在x轴上射影长度为|x1-x2|
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4b^2/a^2-4c/a=(4b^2-4ac)/a^2
代入b=a+c
上式=4(a^2+ac+c^2)/a^2
=4*(1+c/a+(c/a)^2)
令c/a=t
上式=4*(1+t+t^2)
-2上式的取值范围(3,80)
所以长度范围为(根号3,4倍根号5)

不会做了。。。