作业帮100分求解2道数学题1.有3个人去旅馆住宿,一共给了30元,老板知道后发现多收了5元,便叫服务员去退还,可在途中服务员由于贪吃用了2元,只还给他们3元,他们花了27元,27元加上那2元后等于29元,问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:43:17
100分求解2道数学题1.有3个人去旅馆住宿,一共给了30元,老板知道后发现多收了5元,便叫服务员去退还,可在途中服务员由于贪吃用了2元,只还给他们3元,他们花了27元,27元加上那2元后等于29元,问
100分求解2道数学题
1.有3个人去旅馆住宿,一共给了30元,老板知道后发现多收了5元,便叫服务员去退还,可在途中服务员由于贪吃用了2元,只还给他们3元,他们花了27元,27元加上那2元后等于29元,问还有1元去哪里了?(本人怀疑这道题有问题,因为应该还的钱却记在花钱的账上了)
2.有12个球,外表一样,可有1个球的重量与其他的球不一样,不知道是轻是重,给你一个天平称3次,找出那个球(那个球不一定是轻也不一定是重)
第二题的球是不知道它是比别的球轻还是比别的球重,一楼的想法早有过了
100分求解2道数学题1.有3个人去旅馆住宿,一共给了30元,老板知道后发现多收了5元,便叫服务员去退还,可在途中服务员由于贪吃用了2元,只还给他们3元,他们花了27元,27元加上那2元后等于29元,问
1.
典型的偷换概念,实际上每人住宿只出了9元9*3=27元,这是资金来源.
服务员自己贪污了2元,老板那25元2+25=27元,这是资金去向.
这样是不是平衡了.
2,
将十二个球编号为1-12.第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.
1.如果右重则坏球在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准球轻；如果是5号,则它比标准球重.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重.
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重.
2.如果天平平衡,则坏球在9-12号.
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.
2.如果平衡则坏球为12号.
第三次将1号放在左边,12号放在右边.
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.
第三次将9号放在左边,10号放在右
边. 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻.
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重.
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准球重；如果是5号,则它比标准球轻.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.这次不可能右重.
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
其实里面有许多情况是对称的,比如第一次称时的右重和右轻,只需考虑一种就可以了,另一种完全可以比照执行.
很经典的题目,我都答烂了,懒得打字.留给其他人吧
哈哈--逻辑错误---还有一元还给了顾客啊
难想了--楼主自己想吧
其实没错，他们其实花了28元，25+3元是28元 加上服务员的2元刚好30
你的27元是用30-3得来的但是并不是如此
27-2+5=30
没有少
1.退3元后相当于花28元
1:老板收了25元，服务员用了2元，三个人手里有返回来的3元，加在一起一共就是30元，你那种推算应该这样理他们话了27元，老板得到25元，服务员得到2元就完事了。
3个人，他们花了30－3＝27元
老板收25元
服务员收2元
一共收27元
没有任何矛盾，你说的1元不知道是什么。
分成3堆
A，B，C
每堆4个
其实没错，他们其实花了28元，25+3元是28元 加上服务员的2元刚好30
你的27元是用30-3得来的但是并不是如此
12个球分成3组，每组4个
第一步，拿两组出来称。4：4如果平衡的话，不标准的就在另外的那组4个。
第二步从那组中，拿出2个球，和两个标准的球上天平称，如果平衡，就在剩下的2个球。
第三步，那两个球拿出一个和标准的称。平衡的话，不...
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其实没错，他们其实花了28元，25+3元是28元 加上服务员的2元刚好30
你的27元是用30-3得来的但是并不是如此
12个球分成3组，每组4个
第一步，拿两组出来称。4：4如果平衡的话，不标准的就在另外的那组4个。
第二步从那组中，拿出2个球，和两个标准的球上天平称，如果平衡，就在剩下的2个球。
第三步，那两个球拿出一个和标准的称。平衡的话，不标准的就是剩下的那个，不平衡的话，就是上秤的这个。
回到第二步，如果不平衡，不标准的球就是在上秤的这两个里面，重复第三步。从两个球里找，不标准的。
现在讨论4：4不平衡的情况，剩下的一组那4个都是标准的，一会要用这些标准的球参考。
第一步，4：4不平衡
第二步，从较重的那组拿出3个球，放到一边。再把较轻的一组拿出3个放到较重的那组。现在较轻的那组剩一个可能较轻（不标准）或者标准（因为不知道不标准的是较轻还是较重）的球。拿三个标准的球放到较轻这端。会出现3种情况，1，天平保持原样，2平衡，3，天平高低反过来。
第三步，从第二步的结果入手，
1，第二步结果如果天平保持原样，那说明从较轻拿到较重的那三个球和新拿进去的标准的那三个球重量一样，所以不标准的球是较重组被拿出三个球后剩下那个和较轻组被拿出三个球后剩下那个，2个球里找一个，用一个标准球一称就知道了。
2，第二步结果如果天平平衡，说明这8个球都是标准的，那不标准的就是拿出去一边的那三个球。因为那三个球是在较重的一边拿出去的，可以推出质量不一样的球是较重的，3个球里面找一个较重的球，一步就出来了。
3，如果天平高低反过来，原来较轻的一段剩下的那个是可能较轻的标准的球，现在较轻的一端变成较重，说明剩下的那个是标准的球。同理较重一端剩下的那个也是标准的球。（因为他原来较重，现在较轻了，如果他不标准，那他就是重于标准的球，那天平不会发生变化反过来。）说明不标准的那个球在较轻一端拿到较重一端的那三个球里面，因为这三个球在本来较轻的那一端，说明不标准的球比标准球轻，3个球里找一个较轻的球，一步就好了。
收起
第一个问题是去抄袭的吧
别个微软公司用来考程序员的
只不过别人是住酒店用的300美元
道理很简单 老板手里250才是3个人交的钱
而不再是300 所以总数是250 另外20被服务员拿了
因该是250+30+20=300
这个是写程序容易混淆的，到底谁才是对象的问题...
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第一个问题是去抄袭的吧
别个微软公司用来考程序员的
只不过别人是住酒店用的300美元
道理很简单 老板手里250才是3个人交的钱
而不再是300 所以总数是250 另外20被服务员拿了
因该是250+30+20=300
这个是写程序容易混淆的，到底谁才是对象的问题
收起
1，老板那里有30-5=25元，服务生如果没花，他有2元，三个人手中共有3元，相当于花了25+2=27元，加上三个人手中的钱，一共是三十，没错。
2，先把12个球分三组，6（a），3（b)，3(c).
把b和c称（第一次）有两种情况，按几率小的算，b和c一样重，则不一样的球在a组。
然后把a分为两组，1，2.每组三个球。
把1和b或c称（第二次），如果一样重，把2分...
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1，老板那里有30-5=25元，服务生如果没花，他有2元，三个人手中共有3元，相当于花了25+2=27元，加上三个人手中的钱，一共是三十，没错。
2，先把12个球分三组，6（a），3（b)，3(c).
把b和c称（第一次）有两种情况，按几率小的算，b和c一样重，则不一样的球在a组。
然后把a分为两组，1，2.每组三个球。
把1和b或c称（第二次），如果一样重，把2分成三个球。
用任意两个称（第三次）如果一样重，则剩下没称的有问题。
本人只是初二学生，只能写到这里，要是对的话，就给分吧。
收起
1.你的怀疑是对的，因为计算方法错了，所以有一块钱不见了。服务员贪嘴的那2块钱包括在他们花的27块里了，因此27+2是错的。应该加那3块没花出去的。
2.经典题目。
首先先说两个简单点的问题：
1.从4个球里可以两次称出不同的球来。
方法如下：设这4个球编号是1-4，
取1，2上天平；
若平：说明不同的球在3，4中，取3换下2再称：
...
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1.你的怀疑是对的，因为计算方法错了，所以有一块钱不见了。服务员贪嘴的那2块钱包括在他们花的27块里了，因此27+2是错的。应该加那3块没花出去的。
2.经典题目。
首先先说两个简单点的问题：
1.从4个球里可以两次称出不同的球来。
方法如下：设这4个球编号是1-4，
取1，2上天平；
若平：说明不同的球在3，4中，取3换下2再称：
若平则4是不同的，不平则3是不同的。
若不平：说明不同的球在1，2中，取3换下2再称：
若平则2是不同的，不平则1是不同的。
2.若我知道不同的球是轻还是重，则从3个球里一次就可称出不同的球。
任拿两个上天平，若平则剩下的不同，若不平则轻（或重，因为知道轻重关系，所以可以判断）的是不同的。
有了以上的前提。下面说12个球的称法，还是编号1-12.
取1-4，5-8上天平；
若平：说明不同的球在9-12这4个球中，由上面的讲述可以用2次从这4个球里称出不同的来。
若不平，记下是1234重还是5678重，然后换成1235，491011再称。
若平，说明不同的球在678中，且若刚刚的结果是1234重，则知道不同的球比较轻，反之则说明不同的球比较重。此时已经知道轻重关系，可以一次从678这3个球中称出不同的球来。
不平，若1235重，说明不同的球在123中，且比正常的重。此时已经知道轻重关系，可以一次从123这3个球中称出不同的球来。
若491011重，说明不同的球在4和5中，取4和1来称，若平则5不同，若不平则4不同。
其实，若事先不知道轻重；
2次可以从4个球里称出不同的来；
3次可以从13个球里称出不同的来；
4次可以从40个球里称出不同的来；
5次可以从121个球里称出不同的来……每次乘3加1即可。
收起
第一题那种偷换概念的题，只不过是骗人的。说法根本不成立的。三剩九再加二的算法本身就是无稽之谈。
第一题:
3个人每人9元,3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的2元=29元
重复计算
服务生藏起来的2元已经包含在27元中!!!
也就是
3*9=老板25元+服务生2元
第二题(不确定要找的球是比别的重还是轻)
将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。...
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第一题:
3个人每人9元,3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的2元=29元
重复计算
服务生藏起来的2元已经包含在27元中!!!
也就是
3*9=老板25元+服务生2元
第二题(不确定要找的球是比别的重还是轻)
将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右
边。 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
收起
题目1其实是在玩文字游戏.只要记得老板收了25元.加上服务员的2元.再加上退回的3元.其实一点都没有错.那1元钱是不存在的.
题目2也很简单.要记的是用的是天平称.把12个球分3分.每分4个.左边放1分.右边1分.称好后.记录重量.将其中一分拿掉 换第3分.称量找出不一样重的一分.(如果一样重那么哪个球就在第3分里.这样也就省了称量另一分的时间). 由于开始称量知道4个球的重量了,那么就...
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题目1其实是在玩文字游戏.只要记得老板收了25元.加上服务员的2元.再加上退回的3元.其实一点都没有错.那1元钱是不存在的.
题目2也很简单.要记的是用的是天平称.把12个球分3分.每分4个.左边放1分.右边1分.称好后.记录重量.将其中一分拿掉 换第3分.称量找出不一样重的一分.(如果一样重那么哪个球就在第3分里.这样也就省了称量另一分的时间). 由于开始称量知道4个球的重量了,那么就可以算出单个球的重量(选标准重量的其中一分算) 把剩余的4个球 随即选3个放在天平的一边.因为知道单个球的重量.所以把得出的重量除3.如果算出的和开始算的单个重量一样那么要求的就是没有放上天平的哪个球.如果不一样.那么把天平左边的3个球随即抽出1个.再看2个球的重量然后除2.算的结果如果一样那么刚才拿出的就是所求.如果又不一样那么将天平左边的2个求随即又拿出个放天平的右边好 拿出来都好.看天平左边那单个球的重量.这样答案就出来了.
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第一题。还有一元他们3个人平均拿了，具体解释不清楚，你自己去慢慢琢磨吧。答案绝对正确。原理提供：1除以3.答案是0.333333333....................和0.3循环
第二个问题，用三次好像不大可能
我原来的第二题解答中的错误之处已修正
1.顾客给老板30元，其中多收5元，所以顾客实际需要给老板的钱是25元，而服务员吃掉2元（……），所以总共实际花费是27元。
27元加上那已经算在内的2元是毫无道理的，这也是题目的陷阱所在。这道题考的就是你思维是否清晰
·
2.建议用纸画12个圈来辅助理解
平均分成三堆
任取两堆球放在天平两边（第一次...
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我原来的第二题解答中的错误之处已修正
1.顾客给老板30元，其中多收5元，所以顾客实际需要给老板的钱是25元，而服务员吃掉2元（……），所以总共实际花费是27元。
27元加上那已经算在内的2元是毫无道理的，这也是题目的陷阱所在。这道题考的就是你思维是否清晰
·
2.建议用纸画12个圈来辅助理解
平均分成三堆
任取两堆球放在天平两边（第一次称量）
(1)如果天平平衡，那么在第三堆中任取三个和一、二堆中任意三个放在天平两边。（第二次称量）
① 平衡则第三堆剩下那个就是要找的球（不需要第三次）
② 不平衡则可由天平的偏向来判断要找的球是重是轻，
然后在第三堆取出的三个球中任选两个称量：（第三次称量）
平衡，三个中剩下那个就是要找的；
不平衡，可由第二次称量中得知球的轻重来判断，重则下沉一边是要找的球，轻则上升一边是要找的球
(2)若第一次称量不平衡，说明第三堆所有球正常，此时注意第一、第二堆哪一堆上升，哪一堆下沉（后面要用到）
从第一堆里取三个，标记。再从第二堆里取两个，标记。
将一、二堆取出的球 与 第三堆和第一堆堆剩下的一个 称量 5：5称
（第二次称量）
① 第二次如果平衡，则说明异常球在第二堆剩下的两个之中
从第二堆剩下的两个中取一个和第三堆的任意一个称量（第三次）
若平衡，说明这个是 要找的；
若不平衡，说明另一个是 要找的
② 第二次不平衡，则根据第一、第二次称量的现象判断
a. 第一次称量中，第一堆上升，第二堆下沉
说明 要找的轻且在第一堆 或 要找的重且在第二堆
如果第二次中，有第三堆的一边上升，说明这边有一个轻球 或者 另一边有一个重球
此时只要将第二堆取出的那两个称量即可
平衡，第一堆剩下的那一个
不平衡，下沉一边的那个就是要找的
如果第二次中，有第三堆的一边下沉，说明另一边有一个轻球，且在第一堆取出的三个中
只要将那三个中的任意两个称量即可
平衡，则余下的那个是要找的
不平衡，上升一边的那个是要找的
b. 第一次称量中，第一堆下沉，第二堆上升
说明第一堆中有一个重球，或第二堆中有一个轻球
如果第二次中，有第三堆的一边下沉，说明这边有一个重球，或另一边有一个轻球
将第二堆取出的两个称量即可
平衡，第一堆剩下的那一个是要找的
不平衡，上升一边的那个是要找的
如果第二次中，有第三堆的一边上升，说明另一边有一个重球，且在第一堆取出的那三个中
任意取两个称量
平衡，余下一个就是要找的
不平衡，下沉一边的那个是要找的
以上，希望我的答案可以选为最佳
感谢
收起
1.那27元里已包含服务员由于贪吃用的2元,因为3人住旅馆本应付25元，由服务员贪吃等于3人又付了2元，再加上老板退的3元，则25+2+3=30元。
1\老板收了25，顾客花了27，服务员贪了2.
2，第一步3组，每组4个；第二步，核心在于把选项变为3项，即球移动了平衡变化（移动的球中），球移动了平衡平衡不变化（不动的球），和（天平恢复）移开天平的球。第三步思维同第二步
这应该是《全世界中学生都做的题》这本书上的题
没学啊
第1题： 从总体上来看，总金额30元=三人的消费额25元+服务员贪去的2元+后来还的3元。 题目中的“他们花了27元”就是包括“服务员贪去的2元”在内了，所以用27元去加2元只是想误导你的思路。
第2题：
把12个球平均分成三组：A组，B组，C组。设要找的那个球为X球。
A组有A1,A2,A3,A4四个球，B组有B1,B2,B3,B4四个球，C组有C1,C...
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第1题： 从总体上来看，总金额30元=三人的消费额25元+服务员贪去的2元+后来还的3元。 题目中的“他们花了27元”就是包括“服务员贪去的2元”在内了，所以用27元去加2元只是想误导你的思路。
第2题：
把12个球平均分成三组：A组，B组，C组。设要找的那个球为X球。
A组有A1,A2,A3,A4四个球，B组有B1,B2,B3,B4四个球，C组有C1,C2,C3,C4四个球。
第一次称：用天平称其中两组（假设选A,B组）。那么有两种可能：1、平衡A=B；2、不平衡A≠B。
1.平衡：当A=B时，那么X球必在C组。从C组取一个球C1,和一个称过的正常球A1，组成一组（C1+A1）；再取两个球C2,C3组成另一组（C2+C3），互相称量。（这是第二次称）
得三种结果：
（1）C1+A1=C2+C3。这时X=C4。这样称两次，就找出那个球了。如果想知道这球是轻是重，可以将它与其它任意球相称即可。（这是第三次称）
（2）C1+A1>C2+C3。
①因为A1已确认是正常球，所以X球是C1,C2,C3这三个球中的一个。
②将C2和C3互相称量（这是第三次称）。假如C2=C3，则X=C1，是重球；假如C2≠C3，则X球就是那个轻球。
（3）C1+A1
②将C2和C3互相称量（这是第三次称）。假如C2=C3，则X=C1，是轻球；假如C2≠C3，则X球就是那个较重的球。
2.不平衡：当A≠B时，那么X球必在A组或B组里。而C组都是正常球。
当A
有三种结果：
（1）（A1+A2+B1+B2）=（C1+C2+A3+B3）。
这时X球是A4,B4这两个球中的一个。刚称过的八个球都确认为正常球。所以假如A4=A1，则X=B4，是重球。假如A4≠A1，则X=A4，是轻球。
（2）（A1+A2+B1+B2）<（C1+C2+A3+B3）。
因为A
因为A
收起
老掉牙的题
百度上早有
怎么想啊？
1.
27应+3
2.不知道
不知
liuking123说的对。
3个人去旅馆住宿,一共给了30元 老板退回5元 途中被服务员吃掉2元
还给旅客3元 共花30-3元=27元~~这没错~~错误个是- - 27+2=29 这是错误个（逻辑错误）~~假设27元在减去个吃掉的2元=25元~~3个旅客=共花25元- - 和老板退回个5元就 吻合了~~
第2题目 假设 正常11球每个球重=1
第1次 把12球分成2份~a(6) b(6)
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3个人去旅馆住宿,一共给了30元 老板退回5元 途中被服务员吃掉2元
还给旅客3元 共花30-3元=27元~~这没错~~错误个是- - 27+2=29 这是错误个（逻辑错误）~~假设27元在减去个吃掉的2元=25元~~3个旅客=共花25元- - 和老板退回个5元就 吻合了~~
第2题目 假设 正常11球每个球重=1
第1次 把12球分成2份~a(6) b(6)
放天平2侧 如果a或b其一 重量不等于6或重或轻。就是异份(球)
第2次取其中异份~~将其中份成 (3)c (3)d
将其放置左右2侧 得出其中异份（3球）
第3次 将其中异份（球）份成(1)e (1)f (1)g
随便取其中2球 放天平2侧
如果重量一样 其中未取的球 就是异球~~
如果重量不一样- -答案就是其中2份异球中~
重量超过1~或少于1个~球就是异球
收起
就是偷换概念。最早好像来源于一个相声。
1.实际上每人住宿只出了9元9*3=27元服务员自己贪污了2元,老板那25元2+25=27元,一样
2.平均分成三堆
任取两堆球放在天平两边（第一次称量）
(1)如果天平平衡，那么在第三堆中任取三个和一、二堆中任意三个放在天平两边。（第二次称量）
① 平衡则第三堆剩下那个就是要找的球（不需要第三次）
② 不平衡则可由天平的偏向来判断要找的球是重是轻，
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1.实际上每人住宿只出了9元9*3=27元服务员自己贪污了2元,老板那25元2+25=27元,一样
2.平均分成三堆
任取两堆球放在天平两边（第一次称量）
(1)如果天平平衡，那么在第三堆中任取三个和一、二堆中任意三个放在天平两边。（第二次称量）
① 平衡则第三堆剩下那个就是要找的球（不需要第三次）
② 不平衡则可由天平的偏向来判断要找的球是重是轻，
然后在第三堆取出的三个球中任选两个称量：（第三次称量）
平衡，三个中剩下那个就是要找的；
不平衡，可由第二次称量中得知球的轻重来判断，重则下沉一边是要找的球，轻则上升一边是要找的球
(2)若第一次称量不平衡，说明第三堆所有球正常，此时注意第一、第二堆哪一堆上升，哪一堆下沉（后面要用到）
从第一堆里取三个，标记。再从第二堆里取两个，标记。
将一、二堆取出的球 与 第三堆和第一堆堆剩下的一个 称量 5：5称
（第二次称量）
① 第二次如果平衡，则说明异常球在第二堆剩下的两个之中
从第二堆剩下的两个中取一个和第三堆的任意一个称量（第三次）
若平衡，说明这个是 要找的；
若不平衡，说明另一个是 要找的
② 第二次不平衡，则根据第一、第二次称量的现象判断
a. 第一次称量中，第一堆上升，第二堆下沉
说明 要找的轻且在第一堆 或 要找的重且在第二堆
如果第二次中，有第三堆的一边上升，说明这边有一个轻球 或者 另一边有一个重球
此时只要将第二堆取出的那两个称量即可
平衡，第一堆剩下的那一个
不平衡，下沉一边的那个就是要找的
如果第二次中，有第三堆的一边下沉，说明另一边有一个轻球，且在第一堆取出的三个中
只要将那三个中的任意两个称量即可
平衡，则余下的那个是要找的
不平衡，上升一边的那个是要找的
b. 第一次称量中，第一堆下沉，第二堆上升
说明第一堆中有一个重球，或第二堆中有一个轻球
如果第二次中，有第三堆的一边下沉，说明这边有一个重球，或另一边有一个轻球
将第二堆取出的两个称量即可
平衡，第一堆剩下的那一个是要找的
不平衡，上升一边的那个是要找的
如果第二次中，有第三堆的一边上升，说明另一边有一个重球，且在第一堆取出的那三个中
任意取两个称量
平衡，余下一个就是要找的
不平衡，下沉一边的那个是要找的
收起
第一题很简单，不说了
第二题可以谈一下：
A、分3组每组4个，取第一和第二组上天平，如过平衡，则在第3组的4个球中，以第一、二组为标准球很容易找出非标球并判断轻重，这里不提了；
B、第一、二组不一样重时，假定第一组1、2、3、4号为重的一组，5、6、7、8号为轻的一组，其余4个为标准球。
下面进行第二次称量：
取1、2、3、5号和4、号+3个标准球进...
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第一题很简单，不说了
第二题可以谈一下：
A、分3组每组4个，取第一和第二组上天平，如过平衡，则在第3组的4个球中，以第一、二组为标准球很容易找出非标球并判断轻重，这里不提了；
B、第一、二组不一样重时，假定第一组1、2、3、4号为重的一组，5、6、7、8号为轻的一组，其余4个为标准球。
下面进行第二次称量：
取1、2、3、5号和4、号+3个标准球进行称量；
a、天平平衡，非标球为6、7、8号中的一个并且非标球轻；很容易找到非标球，不讲了；
b、如果1、2、3、5号重，则非标球为1、2、3号中的一个并且非标球重；很容易找到非标球，不讲了；
c、如果1、2、3、5号轻，则非标球为4号并且非标球重或则非标球为5号并且非标球轻，再和标准球一比较就出来了。
完。
收起
D S B 退3元后相当于花28元
1.是算法不同而已，正着算就是对的，反着算就少了一元
2麻烦
27+2=29这个等式没有意义，27是顾客花的钱，2是服务员花的钱，完全没有关联的两个数字，应该是顾客一共花了27元，27=25+2，25是旅馆老板的收入，2是服务员贪污的钱。
1，根本没少，在顾客花的钱里算着呢
2，将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号， ...
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1，根本没少，在顾客花的钱里算着呢
2，将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右
边。 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
其实里面有许多情况是对称的，比如第一次称时的右重和右轻，只需考虑一种就可以了，另一种完全可以比照执行。
收起
题目1其实是在玩文字游戏.只要记得老板收了25元.加上服务员的2元.再加上退回的3元.其实一点都没有错.那1元钱是不存在的.
题目2也很简单.要记的是用的是天平称.把12个球分3分.每分4个.左边放1分.右边1分.称好后.记录重量.将其中一分拿掉 换第3分.称量找出不一样重的一分.(如果一样重那么哪个球就在第3分里.这样也就省了称量另一分的时间). 由于开始称量知道4个球的重量了,那么就...
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题目1其实是在玩文字游戏.只要记得老板收了25元.加上服务员的2元.再加上退回的3元.其实一点都没有错.那1元钱是不存在的.
题目2也很简单.要记的是用的是天平称.把12个球分3分.每分4个.左边放1分.右边1分.称好后.记录重量.将其中一分拿掉 换第3分.称量找出不一样重的一分.(如果一样重那么哪个球就在第3分里.这样也就省了称量另一分的时间). 由于开始称量知道4个球的重量了,那么就可以算出单个球的重量(选标准重量的其中一分算) 把剩余的4个球 随即选3个放在天平的一边.因为知道单个球的重量.所以把得出的重量除3.如果算出的和开始算的单个重量一样那么要求的就是没有放上天平的哪个球.如果不一样.那么把天平左边的3个球随即抽出1个.再看2个球的重量然后除2.算的结果如果一样那么刚才拿出的就是所求.如果又不一样那么将天平左边的2个求随即又拿出个放天平的右边好 拿出来都好.看天平左边那单个球的重量.这样答案就出来了.
第二题
将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右
边。 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
收起
1 给了30元 多收了5元 应为25元 可是他们却花了28元 因为服务员贪掉了2元
2 太多了 不说了
1.因为最后27+2=29是无意义的，所以不符。
2.不可能知道
住宿为25元，员工贪污2元，实际开销为27元，加上还的3元正好30元
1.
老板得：30-5=25（元）
服务员得：2元
共得：25+2=27(元)
旅客共付：30-3=27(元)
旅客的总付款就是老板和服务员所得，没有问题。
让人容易疑惑就出在“他们花了27元,27元加上那2元后等于29元”这句话上。
这句话有问题：
27元是旅客付出的，2元是服务员贪去的，相加有什么意义呢？根本不能相加。
这...
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1.
老板得：30-5=25（元）
服务员得：2元
共得：25+2=27(元)
旅客共付：30-3=27(元)
旅客的总付款就是老板和服务员所得，没有问题。
让人容易疑惑就出在“他们花了27元,27元加上那2元后等于29元”这句话上。
这句话有问题：
27元是旅客