已知:a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:24:19
已知:a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值为多少?

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a-b=-1
b-c=-1
a-c=-2
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca]
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2[1+1+4]
=3