作业帮第1题,已知：如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证：AE=AF第二题,已知：如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证：∠B=2∠C第3题已知：如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:34:34
第1题,已知：如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证：AE=AF第二题,已知：如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证：∠B=2∠C第3题已知：如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交
第1题,
已知：如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证：AE=AF
第二题,
已知：如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证：∠B=2∠C
第3题
已知：如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交AD于G,且CG=AB.,求证：∠ACB=45°
第1题,已知：如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证：AE=AF第二题,已知：如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证：∠B=2∠C第3题已知：如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交
第一题：
证明：因为 BE平分∠CBA ,所以∠ABE =∠FBD
又因为∠EAB =∠FDB = 90°,所以 ∠AEB =∠DFB
根据对顶角相等 ,可知 ∠DFB =∠EFA
所以 ∠AEB =∠EFA
所以 AE=AF
第二题：
证明：在AC上取一点E,使AE = AB,则由于 AC=AB+BD可知 CE = BD
因为∠BAD = ∠ EAD,AB = AE ,AD为公共边,所以三角形ABD和AED全等 ,即∠B = ∠AED ,BD = ED
所以 CE = ED,即∠C = ∠ EDC .
∠AED是外角 ,∠AED = ∠C +∠EDC =∠B
所以∠B = 2∠C.
第三题：
证明：
对顶角∠AGF = ∠CGD
因为 ∠ AFG = ∠ADB = 90°,∠BAD是公共角,所以 ∠AGF = ∠B
所以 ∠B = ∠ CGD.
又因为 AB =CG ,∠ADB = ∠CDG = 90°,所以三角形 ADB和 CDG 全等.
所以 AD = CD ,即三角形ADC是等腰直角三角形,
所以 ：∠ACB=45°
都是我自己证的,好久没做这样的题了
给你提示一下，第1题只需证明Rt△BEA相似于Rt△BFD,即可得出，∠DFB=∠AEB,结合对等角相等，可得△AEF为等腰三角形。后面两题在电脑上比较费眼神，有空我会回答的。
图太小了，能不能放大点
（1）证明：∵∠AEB=90°-∠ABE，∠BFD=90°-∠EBC
又∵∠ABE=∠EBC
∴∠AEB=∠BFD
又∵∠AFE=∠BFD
∴∠AFE=∠AEB
∴AE=AF
（2）证明：