关于线性代数的两个问题A,B为4阶方阵AB+2B=0,矩阵B的秩为2,且|E+A|=|2E-A|=0,求A的特征值.答案是由|E+A|=|2E-A|=0可得-1,2为特征值,由（A+2）B=0可得特征值为-2,又因为B的秩为2,所以特征值-2有两个线性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:55:32
关于线性代数的两个问题A,B为4阶方阵AB+2B=0,矩阵B的秩为2,且|E+A|=|2E-A|=0,求A的特征值.答案是由|E+A|=|2E-A|=0可得-1,2为特征值,由（A+2）B=0可得特征值为-2,又因为B的秩为2,所以特征值-2有两个线性

关于线性代数的两个问题A,B为4阶方阵AB+2B=0,矩阵B的秩为2,且|E+A|=|2E-A|=0,求A的特征值.答案是由|E+A|=|2E-A|=0可得-1,2为特征值,由（A+2）B=0可得特征值为-2,又因为B的秩为2,所以特征值-2有两个线性
关于线性代数的两个问题
A,B为4阶方阵AB+2B=0,矩阵B的秩为2,且|E+A|=|2E-A|=0,求A的特征值.
答案是由|E+A|=|2E-A|=0可得-1,2为特征值,由（A+2）B=0可得特征值为-2,又因为B的秩为2,所以特征值-2有两个线性无关特征向量.
我想问下,由两个矩阵乘积为零不是不能确定任一矩阵为零么?还有为什么根据B的秩为2就能确定特征值-2有两个特征向量?
怎么证明A的转置与A的乘积是正定矩阵
还有下边那个式子怎么解释

关于线性代数的两个问题A,B为4阶方阵AB+2B=0,矩阵B的秩为2,且|E+A|=|2E-A|=0,求A的特征值.答案是由|E+A|=|2E-A|=0可得-1,2为特征值,由（A+2）B=0可得特征值为-2,又因为B的秩为2,所以特征值-2有两个线性
的确,由两个矩阵乘积为零不能确定任一矩阵为零.不过这里你这么看,(A+2I)B=0可以看成一个方程：(A+2I)X=0,且X有非零解（由于B不为零矩阵）,那么2就是特征值了.
由于B的秩是2,所以有两个线性无关的向量使得(A+2I)X=0成立,那么-2至少有两个特征向量,但是由于A是4阶方阵,且有特征值-1和2,那么-2最多只有4-2=2个特征向量,如此而已.
你那张图片:x'(A'A)x=(x'A')(Ax)=(Ax)'(Ax)=||Ax||^2

一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题 关于线性代数的两个问题A,B为4阶方阵AB+2B=0,矩阵B的秩为2,且|E+A|=|2E-A|=0,求A的特征值.答案是由|E+A|=|2E-A|=0可得-1,2为特征值,由（A+2）B=0可得特征值为-2,又因为B的秩为2,所以特征值-2有两个线性 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 线性代数问题求教：设A,B都是n阶方阵,如果AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有一个为0? 线性代数的问题 A是3阶方阵,B是2阶方阵.|A|=2 |B|=-1 则|-2A^-1 0|=? |0 3B| 设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则（2A*）*是多少线性代数问题, 线性代数 设ab都是n阶方阵,|a|不等于0b的秩为4则r（ab）= 线性代数的相似矩阵问题.问:若n阶方阵A~B,且|A|=2,则|BA|= 线性代数问题,已知方阵A的特征向量为X,求证A^k的特征向量也是X. 线性代数：设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=? 问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A) 线性代数：设A为n阶方阵,若R(A) 大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) 线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 线性代数：已知5阶方阵A的秩为4,求秩r（A*）、r【（A*）*】 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的 线性代数!谢谢!设3阶方阵A的特征值为3,2,4,则A^(-1)的特征值为?