若-3≤log½ X(以½为底数X的对数)≤-½,求f(x)=(log2 x/2)·(log2 x/4)的最大值和最小值.(以2为低x/2的对数乘以2为低x/4的对数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:57:17
若-3≤log½ X(以½为底数X的对数)≤-½,求f(x)=(log2 x/2)·(log2 x/4)的最大值和最小值.(以2为低x/2的对数乘以2为低x/4的对数)

若-3≤log½ X(以½为底数X的对数)≤-½,求f(x)=(log2 x/2)·(log2 x/4)的最大值和最小值.(以2为低x/2的对数乘以2为低x/4的对数)
若-3≤log½ X(以½为底数X的对数)≤-½,求f(x)=(log2 x/2)·(log2 x/4)的最大值和最小值.(以2为低x/2的对数乘以2为低x/4的对数)

若-3≤log½ X(以½为底数X的对数)≤-½,求f(x)=(log2 x/2)·(log2 x/4)的最大值和最小值.(以2为低x/2的对数乘以2为低x/4的对数)
f(x) = [log2 (x/2)]·[log2(x/4)]
= (log2 x - 1)·(log2 x - 2)
= [(log2 x) - (3/2)]^2 - (1/4)
而,-3《log(1/2) x《-1/2 可化简为:1/2《log2 x《3
∴-1《[(log2 x) - (3/2)]《3/2
∴0《[(log2 x) - (3/2)]^2《 9/4
∴-1/4《[(log2 x) - (3/2)]《2
即:f(x)最大值2 ,最小值-1/4

因为f(x)=(log2 x/2)·(log2 x/4)所以f(x)=xlog2(½)·xlog2(¼)
=-xlog2(2)·-xlog2(4)=(-x)·(-2x)=2x²
有因为3≤log½ X≤-½,所以 根号2≤x≤8
因为函数在2到8单调递增所以f(x)最大值为2·64=128最小值为2·2=4<...

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因为f(x)=(log2 x/2)·(log2 x/4)所以f(x)=xlog2(½)·xlog2(¼)
=-xlog2(2)·-xlog2(4)=(-x)·(-2x)=2x²
有因为3≤log½ X≤-½,所以 根号2≤x≤8
因为函数在2到8单调递增所以f(x)最大值为2·64=128最小值为2·2=4
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若-3≤log½ X(以½为底数X的对数)≤-½,求f(x)=(log2 x/2)·(log2 x/4)的最大值和最小值.(以2为低x/2的对数乘以2为低x/4的对数) ½log以二为底的(x+1)的对数为什么可以化成log以4为底的(x+1)的对数 函数y=根号下log以½为底(2x-1)的对数 的定义域 求函数f(x)=(log½x)的平方-log¼x+5在2≤x≤4范围内的最值. 设不等式2(log½X)²+9(log½ X)+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数f(X)=(log₂ X/2)*(log₂ X/8)的最大值和最小值. 若log(x+3) 对任意实数a,b,定义运算“*”如下:a*b=a(a≤b),b(a>b),则函数f(x)=log½(3x-2)*log2(x)的值域为 若log以10为底x-log以10为底y等于t,则log以10为底(x/2)∧3-log(y/2)∧3等于 求y=log½(x-2) (x>2) 的反函数 log以5为底(3x-2)>log以5为底(x+1) 下列4个命题:p1:∃x∈(0,+∞),(1/2)^x<(1/3)^xp2:∃x∈(0,1),log½ x >log 1/3 xp3:∀x∈(0,+∞),(1/2)^x >log ½ xp4:∀x∈(0,1/3),(1/2)^x <log 1/3 x其中真命题 已知x满足不等式-3≤㏒(½) x≤ -½ ,求函数f(x)=㏒₂(x/4) · ㏒₂(x/8) 的最值 log以1为底的(x-3)>log以3分之一底的5 设不等式2(log₂X)²+9log½ X+9≤0的解集为M,求当X∈M时函数f(X)=(log₂ X/2)*(log₂ X/8)的最大值和最小值 不等式(1/2)log以(1/3)为底(1+x)≤log以(1/3)为底(1-x)的解集是 若x满足2﹙log以½为底x的对数﹚²-14log以4为底x的对数+3≦0,求f(x)=log以2为底2分之x的对数乘以·log以根号2为底2分之根号x的对数的最大值和最小 已知log以3为底(x-1)=log以9为底(x+5),求x的值 log以3为底(x+1)+log以3为底(x-2)=log以3为底4方程解