作业帮有一串数4,9,13,22,35,57,92,...,问这串数中,第2003个数除以3后所得的余数是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:50:55
有一串数4,9,13,22,35,57,92,...,问这串数中,第2003个数除以3后所得的余数是几?
有一串数4,9,13,22,35,57,92,...,问这串数中,第2003个数除以3后所得的余数是几?
有一串数4,9,13,22,35,57,92,...,问这串数中,第2003个数除以3后所得的余数是几?
ls的241/3=1.错了
判断一个数除以3剩的余数就是看它各个位置上的数加起来跟3除得的余数
比如13 1+3=4 4/3余数为一 那么13/3余数也为1
对于这个斐波那契数列
我们来找规律 一定会重某个 地方开始出现重复
我直接写余数了 1、0、1、1、2、0、2、2、||||||1、0、1、1、2、0、2、2……
看到没有 重复了 循环往复的 所以8个一组 那么2003/8余数是3 所以对应 1、0、1、1、2、0、2、2中第三个数 也就是余数为1
4/3 余1 149/3 2 4323/3 0
9/3 0 241/3 0 6995/3 2
13/3 1 390/3 0 11318/3 2
22/3 1 631/3 1
35/3...
全部展开
4/3 余1 149/3 2 4323/3 0
9/3 0 241/3 0 6995/3 2
13/3 1 390/3 0 11318/3 2
22/3 1 631/3 1
35/3 2 1021/3 1
57/3 0 1651/3 1
92/3 2 2672/3 2
于是余数的数列为 1 0 1 1 2 0 2 2 0 0 1 1 1 2 0 2 。。。。。
循环数列1 1 2 0 2 2 0 0 1 （2013-2）/9余数为4 所以答案为0
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黑月铁骑の馒头你好：
授人以鱼不如授人以渔，解这样的题的思路：
4/3 余1 149/3 2 4323/3 0
9/3 0 241/3 0 6995/3 2
13/3 1 390/3 0 11318/3 2
22/...
全部展开
黑月铁骑の馒头你好：
授人以鱼不如授人以渔，解这样的题的思路：
4/3 余1 149/3 2 4323/3 0
9/3 0 241/3 0 6995/3 2
13/3 1 390/3 0 11318/3 2
22/3 1 631/3 1
35/3 2 1021/3 1
57/3 0 1651/3 1
92/3 2 2672/3 2
“本答案为目不识丁丁原创，严禁拷贝剽窃！！”
于是余数的数列为 1 0 1 1 2 0 2 2 0 0 1 1 1 2 0 2 。。。。。,其中刨除前两个数4和9以外，其它剩下的数字，除以3后所得的余数变成了9个数字为一组的循环数列1 、1、 2、 0、 2、 2、 0、 0、 1 。
因此本题实际变成了周期问题，也就是从第三个数字开始，9个数字为一个周期，共有
（2013-2）/9 为223个周期余4，所以答案为循环数列“1 、1、 2、 0、 2、 2、 0、 0、 1 ”的第四个数字0，即余数为0，整除了。本答案为目不识丁丁原创，严禁拷贝剽窃！！
祝你学习进步！别忘记采纳答案！
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