作业帮椭圆与直线焦点 请问x^2/5+y^2=1与直线x-y-2=o的交点坐标是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:36:44
椭圆与直线焦点 请问x^2/5+y^2=1与直线x-y-2=o的交点坐标是多少
椭圆与直线焦点 请问x^2/5+y^2=1与直线x-y-2=o的交点坐标是多少
椭圆与直线焦点 请问x^2/5+y^2=1与直线x-y-2=o的交点坐标是多少
((10+√10)/6,(-2+√10)/6)是第一个交点
((10-√10)/6,(-2-√10)/6)是第二个交点
联立方程组就可以了，交点其实就是方程组得解
x-y-2=o化为x=y+2，代入x^2/5+y^2=1中，得(y+2)^2/5+y^2=1，整理得6y^2+4y-1=0
解得y1=(-2+√10)/6，y2=(-2-√10)/6
所以x1=(10+√10)/6，x2=(10-√10)/6
所以交点坐标是((10+√10)/6，(-2+√10)/6)、((10-√10)/6，(-2-√10)/6)
由直线x-y-2=0得，y=x-2…………（1）
则把（1）代入x^2/5+y^2=1得
(x^2)/5+(x-2)^2=1
则化简得6x^2-20x+15=0
所以解得x1=(10+根号10)/6，x2=(10-根号10)/6
所以当x1=(10+根号10)/6时，y1=x1-2=[(根号10)-2]/6
当x2=(10-根号10)/6时，y2=x...
全部展开
由直线x-y-2=0得，y=x-2…………（1）
则把（1）代入x^2/5+y^2=1得
(x^2)/5+(x-2)^2=1
则化简得6x^2-20x+15=0
所以解得x1=(10+根号10)/6，x2=(10-根号10)/6
所以当x1=(10+根号10)/6时，y1=x1-2=[(根号10)-2]/6
当x2=(10-根号10)/6时，y2=x2-2=[-(根号10)-2]/6
即椭圆与直线的交点坐标分别为（=(10+根号10)/6，[(根号10)-2]/6），（(10-根号10)/6，[-(根号10)-2]/6）
收起
x=y+2代入椭圆方程，得到6y^2+4y-1=0
解二元一次方程得到y1和y2，再得到x1和x2，就找到两点焦点（x1，y1）和（x2，y2）