已知P(-4,-4),Q是椭圆x^2+2y^2=16的动点,M是PQ上的点 满足向量PM=三分之一向量MQ,求动点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:29:40
已知P(-4,-4),Q是椭圆x^2+2y^2=16的动点,M是PQ上的点 满足向量PM=三分之一向量MQ,求动点M的轨迹方程

已知P(-4,-4),Q是椭圆x^2+2y^2=16的动点,M是PQ上的点 满足向量PM=三分之一向量MQ,求动点M的轨迹方程
已知P(-4,-4),Q是椭圆x^2+2y^2=16的动点,M是PQ上的点 满足向量PM=三分之一向量MQ,求动点M的轨迹方程

已知P(-4,-4),Q是椭圆x^2+2y^2=16的动点,M是PQ上的点 满足向量PM=三分之一向量MQ,求动点M的轨迹方程
设Q的坐标为Q(a,b),M的坐标为(x,y)
∵Q是椭圆x²+2y²=16的动点
∴a²+2b²=16.(1)
∵向量PM=三分之一向量MQ,已知P(-4,-4)
∴M的横坐标x=(a+3(-4))/(1+3)=(a-12)/4 ==>a=4(x+3).(2)
M的纵坐标y=(b+3(-4))/(1+3)=(b-12)/4 ==>b=4(y+3).(3)
把(2),(3)代入(1)整理得 (x+3)²+2(y+3)²=1
故动点M的轨迹方程是椭圆 (x+3)²+2(y+3)²=1.

椭圆x^2/4+y^/3=1,p是椭圆上动点,Q(0,1/2),求PQ最大值 已知P:f(x)=3/4x^3-2nx^2+(4n-3)x-n在R是增函数,Q:椭圆x^2+y^2/n=1的焦点在y周上,若P或Q是真命题,P且Q是假命题那么n的取值为 已知点F是椭圆C:x^2/2+y^2=1的左焦点(解析几何)已知点F是椭圆C:x^2/2+y^2=1的左焦点,点P为椭圆C上任意一点,点Q坐标(4,3),则PQ+PF取最大值时,点P的坐标为定义来做 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别是F1F2,P是这个椭圆的一个动点,延长F1P到Q使得PQ=F2P,求Q的轨迹方要详解 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0 ),F2(1,0),直线x=4是椭圆的一条准线.(1)求椭圆方程; (2)设点P在椭圆上,且 PF1^2-PF2^2=4 ,求cos∠F1PF 2 的值;(3)设 P(1/2,1)是椭圆内一点,在椭圆上求一点Q,使得 PQ+2 已知抛物线y²=4x,椭圆x²/m+y²/8=1,它们有共同焦点F2,且相较于P,Q两点,F1是椭圆的另一个交点求(1)m的值(2)P,Q两点的坐标(3)△PF1F2的面积 已知椭圆的两个焦点分别是(0,-2),(0,2)并且经过点(-3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 q是该椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点,三角形p f1 f2的面积为4,求p点的x坐标 已知椭圆C:X^2/4+y^2/3=1,点P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结PB交椭圆C于另一点E,直线AE与x轴相交于点Q,过点Q的直线与椭圆C交于M,N两点,求向量OM和向量ON的数量积的取值 高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是? 已知一椭圆经过点P(2,3),Q(4,1),求该椭圆的标准方程 P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求|PQ|的最大值 已知P(-4,-4),Q是椭圆x^2+2y^2=16的动点,M是PQ上的点 满足向量PM=三分之一向量MQ,求动点M的轨迹方程 已知P(-4,-4),Q是椭圆x^2+2y^2=16的动点,M是PQ上的点 满足向量PM=三分之一向量MQ,求动点M的轨迹方程 已知命题P:直线y=kx+b与椭圆x^2/5+y^2/a=1,恒有公共点;命题Q:不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立,若P或Q是真命题,求实数a的取值范围 已知P是椭圆x²/4+y²=1的上顶点,Q是该椭圆上任意一点,求PQ的最大值. 直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点 已知l过定点(1,0),则弦pq中点轨迹方程是 但求大神给过 已知椭圆C:x²/4+y²=1的准方程.(1)求椭圆C的焦点坐标及离心率;(2)过点A(0,√2)且斜率为K的直线L与椭圆C相交于P,Q两点,若线段PQ的中点横坐标是 -4√2/5,求直线L的方程. 已知点A(1,0),椭圆x²/4+y²/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=向量2QA,则直线PQ的斜率为?