π^e 与e^π 如何比较大小?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:26:35

π^e 与e^π 如何比较大小?
π^e 与e^π 如何比较大小?

π^e 与e^π 如何比较大小?
按计算器呗～哈哈.硬要自己判断的话：
考虑更一般的情况,设a和b是两个不同的正实数,在什么条件下成立a^b>b^a?
两边取自然对数后再整理,等价于
ln(a)/a>ln(b)/b
可以看出,判别a^b与b^a的大小关系可以通过确定函数
ln(x)/x
的单调情况来得到.
记f(x)=ln(x)/x,则
f(x)的一阶导数=(1-ln(x))/x^2 (1)
(1)式当x>e时小于0,0π ^e
***结束***

π^e 与e^π 如何比较大小? (lge)∧2与lg√e如何比较大小比较e^π与π^e的大小（说计算器的死）如何比较e^pi和pi^e的大小? 1/e^2与(e^2)-2怎么比较大小 lnπ 和 e^(-1/2) 怎么比较大小啊~ 如何比较 lge (lge)^2 lg√e 的大小? e^π和π^e比大小谁能用微积分的知识来比较e^π 和π^e的大小啊? 比较ln(3/2)^e与3/2的大小【高中数学紧急求助】ln2与1/e怎样比较大小比较x^y与y^x的大小当e |e^x| 与 e^|x|如何比较大小?还没人答啊,自己想了下,好像是这样的:也就是要考虑当x小于零时的情况下,|e^x| < e^|x|,因为e是大于1的! e的圆周率次方和圆周率的e次方如何比较大小考试时候怎么办啊 (-π)2/3 与(-e)2/3比大小比较定积分大小在区间（0,1）上,定积分e^(-x)与e^x的大小怎么比较1/e与(ln2)/2的大小,不只要答案.怎么比较... 比较定积分大小区间（1,e）,定积分 lnx与lnx^2的大小, 比较log √2为底 π和 log根号2为底 e的大小