作业帮aba+cba+dcba=1992 求各字母代表的数字,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:45:23
aba+cba+dcba=1992 求各字母代表的数字,
aba+cba+dcba=1992 求各字母代表的数字,
aba+cba+dcba=1992 求各字母代表的数字,
尾数都为a,a+a+a的尾数为2,
可得a=4,a+a+a=10+2;
倒数第二位都为b,b+b+b的尾数为9-1=8
可得b=6,b+b+b=10+8
当d=1时,a+c+c=9-1=8
可得c=2
当d=0时,a+c+c=19-1=18
可得c=7
个位：3a最大为27，可能值为12，所以3a=12，a=4,
十位：3b最大为27，个位进上来一个1,所以3b尾数为8，所以3b=18，b=6,
百位：4+2c,十位进上来一个1，4+2c尾数为8，可能值为8和18
所以c=2，d=1
或者c=7,d=0
3a=12
d=1
若a=4
c=2
b=6
100a+10b+a+100c+10b+a+1000d+100c+10b+a=1992
(a、b、c、d都为0-10的整数，a、c、d不能为0)
103a+30b+200c+1000d=1992
如果d=2或以上，103a+30b+200c+1000d肯定超过2000>1992，所以d=1
所以103a+30b+200c+1000=1992
所以103a+3...
全部展开
100a+10b+a+100c+10b+a+1000d+100c+10b+a=1992
(a、b、c、d都为0-10的整数，a、c、d不能为0)
103a+30b+200c+1000d=1992
如果d=2或以上，103a+30b+200c+1000d肯定超过2000>1992，所以d=1
所以103a+30b+200c+1000=1992
所以103a+30b+200c=992
只有当a=4时 才能产生尾数2，所以a=4
所以412+30b+200c=992
所以30b+200c=580
当c=3以上的话30b+200c肯定超过600>580，所以c=1或2
当c=1，30b+200=580，b无解
当c=2，30b+400=580，b=6
所以：
a=4
b=6
c=2
d=1
收起
a=4，b=6，c=2，d=1
个位都是a，所以要使3a等于个位是2的，只有当a=4时，同理十位都是b，所以3b+1要使等于个位是9，只有b=6时，同理所以c=2，d=1
即为：464+264+1264=1992
看末尾数字，3a末尾是2，所以a=4，
再从倒数第二位，3b末尾是8，所以b=6，
且显然d=1，
从而c=2