作业帮麦克劳林级数第一项可以是x^(-1)吗将f(x)=∫(0到x)[e^(-t^2)]/t^2dt 展开成麦克劳林级数,我的思路大概如下：用间接法,首先e^t=∑t^n/n!,再代t为-t^2得e^(-t^2)=∑[(-1)^n]*t^2n/n!,除以t^2得[e^(-t^2)]/t^2=∑[(-1)^
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:44:51
![麦克劳林级数第一项可以是x^(-1)吗将f(x)=∫(0到x)[e^(-t^2)]/t^2dt 展开成麦克劳林级数,我的思路大概如下：用间接法,首先e^t=∑t^n/n!,再代t为-t^2得e^(-t^2)=∑[(-1)^n]*t^2n/n!,除以t^2得[e^(-t^2)]/t^2=∑[(-1)^](/uploads/image/z/10422598-22-8.jpg?t=%E9%BA%A6%E5%85%8B%E5%8A%B3%E6%9E%97%E7%BA%A7%E6%95%B0%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A1%B9%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%98%AFx%5E%28-1%29%E5%90%97%E5%B0%86f%28x%29%3D%E2%88%AB%280%E5%88%B0x%29%5Be%5E%28-t%5E2%29%5D%2Ft%5E2dt+%E5%B1%95%E5%BC%80%E6%88%90%E9%BA%A6%E5%85%8B%E5%8A%B3%E6%9E%97%E7%BA%A7%E6%95%B0%2C%E6%88%91%E7%9A%84%E6%80%9D%E8%B7%AF%E5%A4%A7%E6%A6%82%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E7%94%A8%E9%97%B4%E6%8E%A5%E6%B3%95%2C%E9%A6%96%E5%85%88e%5Et%3D%E2%88%91t%5En%2Fn%21%2C%E5%86%8D%E4%BB%A3t%E4%B8%BA-t%5E2%E5%BE%97e%5E%28-t%5E2%29%3D%E2%88%91%5B%28-1%29%5En%5D%2At%5E2n%2Fn%21%2C%E9%99%A4%E4%BB%A5t%5E2%E5%BE%97%5Be%5E%28-t%5E2%29%5D%2Ft%5E2%3D%E2%88%91%5B%28-1%29%5E)
麦克劳林级数第一项可以是x^(-1)吗将f(x)=∫(0到x)[e^(-t^2)]/t^2dt 展开成麦克劳林级数,我的思路大概如下：用间接法,首先e^t=∑t^n/n!,再代t为-t^2得e^(-t^2)=∑[(-1)^n]*t^2n/n!,除以t^2得[e^(-t^2)]/t^2=∑[(-1)^
麦克劳林级数第一项可以是x^(-1)吗
将f(x)=∫(0到x)[e^(-t^2)]/t^2dt 展开成麦克劳林级数,我的思路大概如下：
用间接法,首先e^t=∑t^n/n!,再代t为-t^2得e^(-t^2)=∑[(-1)^n]*t^2n/n!,除以t^2得[e^(-t^2)]/t^2=∑[(-1)^n]*t^(2n-2)/n!,然后对其求积分∫(0到x)∑[(-1)^n]*t^(2n-2)/n!dt,最后得到∑（(-1)^n）*x^(2n-1)/(n!(2n-1））.
可是得数的第一项却是x^（-1）,这样展开的最后结果还是麦克劳林级数吗?
有一点我不是很明白，就是当x取0，第一项分母不就为0无意义了吗
麦克劳林级数第一项可以是x^(-1)吗将f(x)=∫(0到x)[e^(-t^2)]/t^2dt 展开成麦克劳林级数,我的思路大概如下：用间接法,首先e^t=∑t^n/n!,再代t为-t^2得e^(-t^2)=∑[(-1)^n]*t^2n/n!,除以t^2得[e^(-t^2)]/t^2=∑[(-1)^
你的被积函数当 x -> 0 时趋于无穷大,它不是正常积分,是个瑕积分,而且,因为被积函数与 x^(-2) 是同阶无穷大,这个瑕积分还是发散的,换句话说就是积分值根本不存在,更谈不上展开成麦克劳林级数了,这点你注意没有.
当然是，不是麦克难道是泰勒？而洛朗就更不是了，你们在高数里根本不学，那是复变函数里的一个级数
可以