求y=10^(xtan2x)的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:56:56

求y=10^(xtan2x)的导数
求y=10^(xtan2x)的导数

求y=10^(xtan2x)的导数
y′=【10^(xtan2x)】′
=ln10*10^(xtan2x)[(xtan2x)]′
=ln10*10^(xtan2x)[1*tan2x+x*(tan2x)′]
=ln10*10^(xtan2x)[1*tan2x+x*2/(cos2x)^2]

y'=(xtan2x)*[10^(xtan2x-1)]*(xtan2x)'
=(xtan2x)*[10^(xtan2x-1)]*(tan2x+x*(tan2x)')
=(xtan2x)*[10^(xtan2x-1)]*(tan2x+2x(sec2x)^2)
=[x(tanx)^2+2(x^2)tanx(sec2x)^2]*[10^(xtan2x-1)]

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