问一道高中立体几何题已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,EF‖BC,BD⊥AD,BD与EF相交于N,现将四边形ADEF沿EF折起,使D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上(1)求证:BD⊥平面BCEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:25:51
问一道高中立体几何题已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,EF‖BC,BD⊥AD,BD与EF相交于N,现将四边形ADEF沿EF折起,使D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上(1)求证:BD⊥平面BCEF

问一道高中立体几何题已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,EF‖BC,BD⊥AD,BD与EF相交于N,现将四边形ADEF沿EF折起,使D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上(1)求证:BD⊥平面BCEF
问一道高中立体几何题
已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,EF‖BC,BD⊥AD,BD与EF相交于N,现将四边形ADEF沿EF折起,使D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上
(1)求证:BD⊥平面BCEF

问一道高中立体几何题已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,EF‖BC,BD⊥AD,BD与EF相交于N,现将四边形ADEF沿EF折起,使D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上(1)求证:BD⊥平面BCEF
BN⊥EF,ND⊥EF
所以EF⊥面BDN
所以EF⊥BD,BC⊥BD
D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上,所以B点即为D在平面BCEF上的射影
所以BDD⊥平面BCEF

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