若曲线y=1/3x^3+bx^2+4x+c上任意一点处的切线的斜率恒为非负数 则b的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:56:40
若曲线y=1/3x^3+bx^2+4x+c上任意一点处的切线的斜率恒为非负数 则b的取值范围是多少

若曲线y=1/3x^3+bx^2+4x+c上任意一点处的切线的斜率恒为非负数 则b的取值范围是多少
若曲线y=1/3x^3+bx^2+4x+c上任意一点处的切线的斜率恒为非负数 则b的取值范围是多少

若曲线y=1/3x^3+bx^2+4x+c上任意一点处的切线的斜率恒为非负数 则b的取值范围是多少
设点(x0,y0)为曲线y=1/3x3+bx2+4x+c上的任意一点,
则该点处的切线斜率为y′|_x=x0;
∴由已知得x02+2bx0+4>0对∀x0∈R恒成立;
∴△=4b2-16<0,
-2≤b≤2.

y'=x^2+2bx+4>=0
(2b)^2-4*4<=0
-4<=b<=4

若曲线y=x^3+ax^2+bx+1有拐点(-1,0),则b=___? 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 若直线l与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切,则直线l的方程 函数f(x)=x^2+bx+c的导数 已知点(-1,3)为曲线y=ax³+bx²+x+2的拐点,求a,b 曲线y=x^3+3x^2+bx-10的切线中,斜率最小的切线方程 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,若x=2/3时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为3.(1)求函数f(x)的解析式 (2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值. 曲线y=1+x/(x+3)^2拐点是多少? 设曲线f(x)=1/3x³-a/2x²+bx+c,其中a>0,曲线y=f设曲线f(x)=1/3x³-a/2x²+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1 高数题:设曲线y=x^3+ax^2+bx+c过(1,0)点····设曲线y=x^3+ax^2+bx+c过(1,0)点且在该点与直线y=--3+3相切,此外该函数y=y(x)在x=--2取得极值,求常数a,b,c 若曲线y=1/3x^3+bx^2+4x+c上任意一点处的切线的斜率恒为非负数 则b的取值范围是多少 设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1.若过点(0,2)可作曲线y=f(x)的三条不同切线,求a的取值范围! 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x f(x)=ax^3+bx^2+cx f(x)在x=-1有极值曲线y=f(x)在(3,-24)处的切线方程为8x+y=0 求a,b,c 设曲线f(x)=ax^2+bx+c在x=-1处取极值,且于曲线y=3x^2相切于点(1,3),求a+2b+c. f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d,h(x+1-t)>h(2x+2)已知函数f(x)= 1/3 x^3+bx^2+cx+d,设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f′(x)为f(x)的导函数,满足f′(2-x)=f′(x).设h(x)=lnf′(x)=,若对一切x∈[0 已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值;(2)当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)-的单调区间,并求其在区间(-∞,-1]上的最大值. 设曲线y=X^3+ax与Y=bx^2+c在点(-1、0)相切,求a,b,c. 设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c和g(x)=4x^2-7x+2满足下列两个条件,求a,b,c的值①f(x)在x=-1处有极值②曲线y=f(x)和y=g(x)在点(2,4)处有公切线