柯西定理的应用!设f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)可导(a>0),试用柯西定理证明存在ξ属于(a,b),使得 {f(b)-f(a)}/(b-a) =f '(ξ) *{ (a+b)/(2ξ)} 没有思路..

柯西定理的应用!设f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)可导(a>0),试用柯西定理证明存在ξ属于(a,b),使得 {f(b)-f(a)}/(b-a) =f '(ξ) *{ (a+b)/(2ξ)} 没有思路.. 高等数学中：柯西中值定理的应用设函数f（x）在区间[a ,b]上连续,在（a ,b）内可导,证明在（a ,b）内至少存在一点m,使f’（m）=[f（m）- f（a）]/（b-m）.注示：f’（m）即f（x）在x=m处的导数 介值定理推论的证明设f(x)在[a,b]内连续,且f(a)*f(b) 高数罗尔定理应用设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明 在(a,b)内至少存在一点c ,使f'(c)-f(c)=0 求问柯西中值定理的几何意义柯西中值定理设函数f(x)与函数g(x)满足：(1)在闭区间[a,b]：(2)在开区间(a,b)：(3)在区间(a,b)内g'(ε)≠0.那么,在(a,b)内,至少存在一点ε,使得[f(b) - f(a)]/[g(b) - g(a)]=f'(ε)/ 急死我了…求大一中值定理与导数的应用这是大一的题.用到中值定理啦…高手帮帮忙…设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0.证明：在（a,b）内存在一点﹩,使得f'(﹩)－f(﹩)=0.不会 理由零点定理判断方程的根设f(x)在闭区间「a,b」上连续,且f(a)b,证明f(x)=x在（a,b)内至少有一个根 微分中值定理与导数的应用中的一道题设f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（0）=0,f（1）=1,试证明对任意给定的正数a及b,在（0,1）内存在不相等的x1,x2,使a/f‘（x1）+b/f’（x2）=a+b 一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x 设f(x)在[0,1]内连续,在(0,1)内可导,证明:存在m属于(0,1),使得f(m)+f'(m)=e^(-m)[f(1)e-f(0)]如题,应用拉格朗日中值定理和柯西中值定理时不知道如何变形, 在微分中值定理那里遇到的问题,请高手帮解答下谢谢!设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=0且g(x)不等于0,x属于[a,b],那么在(a,b)内至少有一点c,使f'(c)g(c)=g'(c)f(c) 急 柯西中值定理设f(x)在【a,b】(a>0)上连续,在(a,b)内可导,试分别确定f(x)与x^3以及f(x)与e^3在【a,b】上适合柯西中值定理的q值所满足的关系式． 急 柯西中值定理设f(x)在【a,b】(a>0)上连续,在(a,b)内可导,试分别确定f(x)与x^3以及f(x)与e^3在【a,b】上适合柯西中值定理的q值所满足的关系式． 设函数f(x)在【a,b】上连续,在（a,b）内可导,则拉格朗日中值定理的结论为 微分中值定理的应用设f（x）和g（x）在[a,b]上连续,在（a,b）上可导,试证至少存在一点w属于（a,b）,使得f'(w)/g'(w)=[f(w)-f(a)]/[g(b)-g(w)] 关于有界性定理~设定义在〔a,b〕上的函数f（x）在（a,b）内连续,且f(x)在a点的右极限和f(x)在b点的左极限存在且有限.则f(x)在[a,b]上是否有界?是否能取得最值? 柯西中值定理的问题.为什么要限定条件g'(x)≠0(x∈(a,b))呢?若不限定,会有什么情况呢?柯西中值定理：设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,（a、b）可导,g'(x)≠0(x∈(a,b)) 　　则至少存在一点,ξ∈(a,b 设函数f(x)=e^（x-m ）-x,其中m∈R.❶求函数的f(x)最值.❷给出定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,并且有f(a)·f(b)1时,函数f(x)在区间（m,2m）内是否存在零点.