me!若函数f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:12:37
me!若函数f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是——

me!若函数f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是——
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若函数f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是——

me!若函数f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是——
f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3是偶函数
则f(-x)= (a-2)(-x)^2+(a-1)(-x)+3
=f(x) =(a-2)x^2+(a-1)x+3
则(a-1)(-x)=(a-1)x
则a-1=0
a=1
则函数为
f(x)=-x^2+3
则函数单调区间为
(-无穷,0]递增区间

偶函数关于Y轴对称
1.a=2,增区间是负无穷到正无穷
2.a大于2,增区间0到正无穷
3.a小于2,增区间负无穷到0

代入
f(x)=f(-x)

(a-2)x^2+(a-1)x+3=(a-2)x^2-(a-1)x+3

(a-1)x=-(a-1)x
可得出
a=1
所以 f(x)=-x^2+3
增区间是负无穷到零,开区间