作业帮谁来help me~1.用同角三角函数关系验证等式成立：tan²x-sin²x=tan²xsin²x2.若a,b,c成等比数列,a+b+c=14,a²+b²+c²=84,求a,b,c3.在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cosC的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:18:22
谁来help me~1.用同角三角函数关系验证等式成立：tan²x-sin²x=tan²xsin²x2.若a,b,c成等比数列,a+b+c=14,a²+b²+c²=84,求a,b,c3.在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cosC的值
谁来help me~
1.用同角三角函数关系验证等式成立：tan²x-sin²x=tan²xsin²x
2.若a,b,c成等比数列,a+b+c=14,a²+b²+c²=84,求a,b,c
3.在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cosC的值
谁来help me~1.用同角三角函数关系验证等式成立：tan²x-sin²x=tan²xsin²x2.若a,b,c成等比数列,a+b+c=14,a²+b²+c²=84,求a,b,c3.在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cosC的值
tan²x-sin²x=sin²x/cos²x-sin²x
=sin²x/cos²x(1-cos²x)
=sin²x/cos²x(sin²x)
=tan²x*sin²x
2.
设q=k,则a=kb=k^2c
所以(1)k^2c+kc+c =14(2)k^4c^2+k^2c^2+c^2=84
连解得k=1/2,c=8或k=2,c=2
所以a=2 b=4 c=8或a=8 b=4 c=2
3.
sina:sinb:sic=a:b:c=3:2:4,可以设成3x,2x,4x,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4
1,tan²x-sin²x
=sinx^2/cosx^2-sinx^2
=(sinx^2-cosx^2sinx^2)/cosx^2
=sinx^2(1-cosx^2)/cosx^2
=tanx^2sinx^2
2,b^2=ac
a+b+c=14
(a+b+c)^2=196
2ab+2ac+2bc=196-84=10...
全部展开
1,tan²x-sin²x
=sinx^2/cosx^2-sinx^2
=(sinx^2-cosx^2sinx^2)/cosx^2
=sinx^2(1-cosx^2)/cosx^2
=tanx^2sinx^2
2,b^2=ac
a+b+c=14
(a+b+c)^2=196
2ab+2ac+2bc=196-84=102
ab+ac+bc=56
a=2,b=4,c=8
a=8,b=4,c=2
3,sinA:sinB:sinC=3:2:4
a:b:c=3:2:4
a=3k,b=2k,c=4k
cosC=(9k^2+4k^2-16k^2)/(2*3k*2k)
=(-3k^2)/(12k^2)
=-1/4
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1、tan²x-sin²x
=sin²x/cos²x-sin²x
=sin²x(1-cos²x)/cos²x
=sin²x*sin²x/cos²x
=tan²xsin²x
2、 a,b,c成等比数列 b²=ac,a+c=...
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1、tan²x-sin²x
=sin²x/cos²x-sin²x
=sin²x(1-cos²x)/cos²x
=sin²x*sin²x/cos²x
=tan²xsin²x
2、 a,b,c成等比数列 b²=ac,a+c=14-b (a+c)²=a²+c²+2ac=84-b²+2b²=(14-b)²
解得b=4,a=8,c=2或者a=2,c=8
3、由正弦定理和题意有a:b:c=3:2:4,设为3k、2k、4k
COSC=[（3k）²+（2k）²-(4k)²]/2*3k*2k=-1/4
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