A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:55:05

A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明?
A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明?

A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明?
请参考:\x0d

若0不是A的特征值，则R(A^n)=R(A^(n+1))=n；
若0是A的特征值，对应的若当块为Jr1、Jr2、……、Jrm,
这里r1、r2、……、rm是对应若当块的阶数，设r1+r2+……+rm＝k
则由于Jr1^ri=0、Jr2^r2=0、……、Jrm^rm=0
∴R(A^n)=R(A^(n+1))=n-k

A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明? A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵设A是n(n>1)阶矩阵,A的n次方是A的伴随矩阵,若绝对值A=2,则绝对值3A*等于多少 A与2A相似,求证A的n次方为零矩阵.其中,A为n阶方阵刘老师, 设A是n阶的矩阵,证明:n 矩阵A的n次方求法?矩阵A 为对称矩阵,A的n次方该怎么求? n阶矩阵A是n阶单位矩阵里的零全变成a.若矩阵A的秩为n-1,则a必为多少? 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵如果矩阵为n阶,为什么||A||等于|A|的n次方如何求证：A为任意n阶矩阵,则A的n次方的秩等于A的n+1次方的秩线性代数,求一个矩阵的n次方矩阵A=3 91 3 求A^n 求证 ①A是n阶矩阵,则|A*|= |A|的n-1次方 ②A是n阶可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1 (-1是次方 A的上标) n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量线性代数矩阵中|A的n次方|是不是等于|A|的n次方? 请问设A是n阶矩阵为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方矩阵与向量相乘得到的是什么?若a为n维列向量,A为n阶矩阵.那么,A·a是矩阵,还是向量,为什么? 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1