高中数学空间线面关系几何在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:48:38
高中数学空间线面关系几何在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m

高中数学空间线面关系几何在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m
高中数学空间线面关系几何
在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m

高中数学空间线面关系几何在立方体abcd-a1b1c1d1中,m是dd1的中点,求证db1//平面a1c1m
证明：a1与c1的交点为P,连接mp
∵abcd-a1b1c1d1为立方体,则四边形a1b1c1d1为正方形
∴p为b1d1的中点.
∵m为dd1的中点(已知)
∴pm‖db1（三角形中位线定理）
又∵pm在平面a1c1m内
∴b1d‖平面a1c1m
证毕

自己画一个立方体。（我手机上的，上传不了）
连接b1d1，a1c1。交于点O
所以在三角形b1d1d中，m是dd1的中点，O是b1d1的中点。
所以mO//b1d。
即可得b1d//a1c1m

1.连接d1b1交a1c1于o1,连接mo1。
2.在三角形dd1b1中，点m和点o1是两个边的中点，其连线平行于第三边db1,即
mo1//db1,
又 mo1在平面a1c1m中，所以db1//平面a1c1m

这里的方法已近很清楚了，我只是说说做立体几何的方法吧！！！那就是要有一个立体空间的概念，下来对空间图形能够清晰的认识，这样可以快速的学好立体几何了，好好努力，祝你成功。

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