作业帮已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:03:24
已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为?
A平方+B平方=1,B平方+C平方=2,C平方+A平方=2
三式相加2A平方+2B平方+2C平方=5,即(A+B)平方+(B+C)平方+(A+C)平方-2(AB+BC+AC)=5
AB+BC+AC=0.5*[(A+B)平方+(B+C)平方+(A+C)平方-5]
因为(A+B)平方>=0,(B+C)平方>=0,(A+C)平方>=0
所以AB+BC+AC>=2.5
a^2+b^2=1
b^2+c^2=2
c^2+a^2=3
c^2+a^2-(a^2+b^2)=3-1
c^2-b^2=2=b^2+c^2
c^2-c^2=2b^2
b^2=0
b=0
带入1式
a=1 或-1
c=√2 或-√2
代入结果为-√2
由题意得a=b=根号1/2=√2/2
所以c=√6/2
然后分类讨论
当a、b均为正数，c为负数或a、b均为负数，c为正数时，ab+bc+ca最小为1/2-2√3
实数abcd满足cd=a平方+b平方=1 求(a-c)平方+(b-d)平方最
已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知实数A,B,C,满足A的平方+B的平方=1,B的平方+C的平方=2,A的平方+C的平方=2,求AB+BC+AC的最小值（ ）
已知实数A,B,C,满足A的平方+B的平方=1,B的平方+C的平方=2,A的平方+C的平方=2,求AB+BC+AC的最小值
已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为＿
已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=6,求a最大值
已知实数a,b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25求a的平方+b的平方+ab的值
已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,（a-b）的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值.
已知实数a,b满足（a+b平方）=1,（a-b）平方=25,求a平方+b平方+ab的值.
已知实数a ,b,c满足a的平方+b的平方=c的平方 若a=6 c=10 b=?
已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系
设实数a b c满足a平方+b平方+c平方=1 证明|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个《2分之根号2
已知实数a.b.c满足a-b的绝对值= -2根号2b+c-(c-2分之1)的平方,求a(b+c)的值
已知实数ab满足a的平方+b的平方=1,ab的最大值
已知实数abc满足根号下a平方-4a+4+绝对值b-1+(c+3)平方=0求方程ax平方+bx+c=0
已知实数a、b、c满足2|a-1|+根号（2b+c）+c的平方-c+1/4=0,求a+b+c的值.
已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为以下有两个解答,哪个解答是对的?一：因为a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,所以a平方=1/2,b平方=1/2,c
已知实数a,b,c满足:abc=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c)分之一+(ac+2b)分之一+(bc+2a)分之一