实力相当甲、乙两人进行国际象棋比赛,共进行7场比赛,胜一场得1分,平一场得0.负一场得0分,目前甲以2.5∶1.5领先,求甲获胜的概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:45:56
实力相当甲、乙两人进行国际象棋比赛,共进行7场比赛,胜一场得1分,平一场得0.负一场得0分,目前甲以2.5∶1.5领先,求甲获胜的概率.

实力相当甲、乙两人进行国际象棋比赛,共进行7场比赛,胜一场得1分,平一场得0.负一场得0分,目前甲以2.5∶1.5领先,求甲获胜的概率.
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每场比赛得分加起来是一分,所以到此时共进行了四场比赛,还有三场比赛没有进行.甲获胜的意思是,甲最后的分大于乙的得分.也就是说,相当于把此时剩下的三分分为的六个“0.5”分 分给甲乙两人,甲要获胜,分到的“0.5”分必须大于等于三个.由题可知,甲乙两人实力相当,所以得到“0.5”分的概率相等(因为我们不能由题得出甲乙获胜的概率以及甲乙平局的概率,甲获胜的概率可以是三分之一,也可以是四分之一,是不能确定的,所以只能理解为他们得到“0.5”分的概率相等),也就是说,我们把六个0.5分分给甲乙(甲乙获得0.5分的概率相等),求甲获得三个以上(包括三个)的概率是多少,总的分法有六种(不考虑他们分到的顺序),而甲分到三个(包括三个)以上有四种可能,所以答案是六分之四(三分之二)

已经比赛2.5+1.5=4场
2.5/1.5×4/7=0.95
答:甲获胜的概率0.95

每一场总分是1分,前面共比2.5+1.5=4场,每场甲胜率1/2,平负都1/4,甲连胜2场概率为1/4,或胜负胜概率1/16,或胜平概率1/8.或负平胜概率1/32或负胜平概率1/32或负胜胜1/16或平胜1/8或平平胜1/32总23/32

这需要知道先他们比了几场是2.5比1.5!

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