作业帮1若a的2次=m a的3次=n 则a的11次=（） a的14次=（）a的17次=（） （用含m n的代数式表示）2 设（2x+1)的四次=a4x的4次+a3x的3次+a2x的2次+a1x+a0 不展开多项式 求系数和：a4+a3+a2+a1+a0的值 并进一部求a4+a2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:00:10
1若a的2次=m a的3次=n 则a的11次=（） a的14次=（）a的17次=（） （用含m n的代数式表示）2 设（2x+1)的四次=a4x的4次+a3x的3次+a2x的2次+a1x+a0 不展开多项式 求系数和：a4+a3+a2+a1+a0的值 并进一部求a4+a2
1若a的2次=m a的3次=n 则a的11次=（） a的14次=（）a的17次=（） （用含m n的代数式表示）
2 设（2x+1)的四次=a4x的4次+a3x的3次+a2x的2次+a1x+a0 不展开多项式 求系数和：a4+a3+a2+a1+a0的值 并进一部求a4+a2+a0.
1若a的2次=m a的3次=n 则a的11次=（） a的14次=（）a的17次=（） （用含m n的代数式表示）2 设（2x+1)的四次=a4x的4次+a3x的3次+a2x的2次+a1x+a0 不展开多项式 求系数和：a4+a3+a2+a1+a0的值 并进一部求a4+a2
1.若a的2次=m a的3次=n,那么：
a的11次幂=a的2次幂*(a的3次幂)的3次幂=m*n³
a的14次幂=a的2次幂*(a的3次幂)的4次幂=m*n的4次幂
a的17次幂=a的2次幂*(a的3次幂)的5次幂=m*n的5次幂
2.令x=1,那么：
（2x+1)的四次幂=3的4次幂=a4+a3+a2+a1+a0
所以：a4+a3+a2+a1+a0=81 （1）
又令x=-1,则有：（2x+1)的四次幂=(-1)的4次幂=a4-a3+a2-a1+a0=1 （2）
（1）+（2）得：
a4+a3+a2+a1+a0+a4-a3+a2-a1+a0=82
即2(a4+a2+a0)=82
解得：a4+a2+a0=41
主要运用；a^nxa^m=a^(n+m) 这个基本公式就可以了
a^2xa^3=a^5=nm
a^11=a^2xa^3xa^3xa^3=nm^3
同理：a^17=a^2xa^3xa^3xa^3xa^3xa^3=nm^15
1. 11=2*4+3=2+3*3 所以，a^11=m^4*n=m*n^3
后面的依此类推。
2. a4=2^4*C(4,4)=16, a3=2^3*C(4,3)=32, a2=2^2*C(4,2)=24, a1=2C(4,1)=8, a0=C(4,0)=1
所以，a4+a3+a2+a1+a0=16+32+24+8+1=81, a4+a2+a0=16+24+1=41
因为a的2次=m，a的3次=n。所以a的9次=n的3次，那么a的11次=a的2次Xa的9次=mn的3次,同理可得，a的14次=a的8次Xa的6次=m的4次n的2次，a的17次= a的8次Xa的9次=m的4次n的3次.