作业帮已知一条曲线上的每一点到点A（0,2）的距离比它到x轴的距离小2,求该曲线方程.我知道第一步√（x^2+（y-2）^2）=|y|-2,但下一步就变成x=0（y＞=2）这个也不分析下y大于和小于等于零的情况就直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:58:13
已知一条曲线上的每一点到点A（0,2）的距离比它到x轴的距离小2,求该曲线方程.我知道第一步√（x^2+（y-2）^2）=|y|-2,但下一步就变成x=0（y＞=2）这个也不分析下y大于和小于等于零的情况就直
已知一条曲线上的每一点到点A（0,2）的距离比它到x轴的距离小2,求该曲线方程.我知道第一步√（x^2+（y-2）^2）=|y|-2,但下一步就变成x=0（y＞=2）这个也不分析下y大于和小于等于零的情况就直接y＞=2?请指导
已知一条曲线上的每一点到点A（0,2）的距离比它到x轴的距离小2,求该曲线方程.我知道第一步√（x^2+（y-2）^2）=|y|-2,但下一步就变成x=0（y＞=2）这个也不分析下y大于和小于等于零的情况就直
其实这个是必须讨论的!可能是答案为了简化,省略其中的一些步骤!
你列的式子完全正确,应该是√[x^2+(y-2)^2]=|y|-2
因为√[x^2+(y-2)^2]≥0
所以,|y|-2≥0
===> |y|≥2
===> y≥2,或者y≤-2
①当y≥2时：
√[x^2+(y-2)^2]=|y|-2=y-2
===> x^2+(y-2)^2=(y-2)^2
===> x^2=0
===> x=0
所以,x=0（y≥2）
②当y≤-2时：
√[x^2+(y-2)^2]=|y|-2=-y-2
===> x^2+(y-2)^2=(-y-2)^2=(y+2)^2
===> x^2=(y+2)^2-(y-2)^2=(y+2+y-2)*(y+2-y+2)
===> x^2=2y*4=8y
因为y≤-2,则8y≤-16
而x^2≥0
显然上式是不可能成立的
综上：x=0（y≥2）
你的式子好像列错了。应该是根号下那一堆等于|y-2|，还有，这一题有两种情况，你的做法是在y>等于2的前提下做的。当然y大于等于2。或者从形的方面也能看出y大于等于2哪有列错？我根据题目来的：√（x^2+（y-2）^2）=√（y^2)-2之后再是右边的y开平方出来的呀...
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你的式子好像列错了。应该是根号下那一堆等于|y-2|，还有，这一题有两种情况，你的做法是在y>等于2的前提下做的。当然y大于等于2。或者从形的方面也能看出y大于等于2
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