abc是正实数,a2+b2+c2=1求3a+2b+c 最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:30:50
abc是正实数,a2+b2+c2=1求3a+2b+c 最大值

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abc是正实数,a2+b2+c2=1求3a+2b+c 最大值

abc是正实数,a2+b2+c2=1求3a+2b+c 最大值
利用柯西不等式
(a²+b²+c²)(3²+2²+1²)≥(3a+2b+c)²
∴(3a+2b+c)²≤14
∵a,b,c都是正实数
∴3a+2b+c≤√14
∴3a+2b+c 最大值=√14
明教为您解答,
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

柯西不等式,需构造出其形式,a方十b方十c方)(9十4十1)=14≥(3a十2b十c)方,∴3a十2b十c≤√14,∴最大值√14。