高中数学会考题目: 过点(-2,0)且与圆x²+y²=2x有两个交点的直线L的斜率k的高中数学会考题目: 过点(-2,0)且与圆x²+y²=2x有两个交点的直线L的斜率k的取值范围是多

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:56:07
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高中数学会考题目: 过点(-2,0)且与圆x²+y²=2x有两个交点的直线L的斜率k的取值范围是多少. 解析

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y^2+x^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1
是一个以(1,0)为圆心,1为半径的圆
设直线为y=kx+b
过点(-2,0)b=2k
y=kx+2k 也就是 kx-y+2k=0
如果有两个交点,那么圆心到直线的距离要小于1
距离公式d=|k+2k|/根号(k^2+1)

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