作业帮求四元非齐次线性方程组的通解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:47:25
求四元非齐次线性方程组的通解,
求四元非齐次线性方程组的通解,
求四元非齐次线性方程组的通解,
方程组有4个未知量,r(A)=2,所以Ax=0的基础解系含有4-2=2个向量.
由题意,α1-α2,α1-α3是Ax=0的解.由α1,α2,α2线性无关,知α1-α2,α1-α3也线性无关,它们是Ax=0的基础解系.
所以Ax=b的通解是x=α1+k1(α1-α2)+k2(α1-α3).
通解还有其他形式.上面式子中的第一个α1还可以换作α2或α3,后面的α1-α2,α1-α3只要是从α1-α2,α1-α3,α2-α3任选了两个就行.