若B是A的逆矩阵,那么AB=BA吗

若B是A的逆矩阵,那么AB=BA吗 对于n阶矩阵A和B,如果AB=I,就一定BA=I吗?逆矩阵的定义是AB=BA=I如果符合了AB=I,那么一定符合BA=I吗? 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵? 设A,B都是n阶矩阵,若AB=BA=E,则有B是A的______A、对称矩阵 B、对角矩阵C、数量矩阵D、逆矩阵 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 高数对称矩阵求证：若A,B是对称矩阵,则AB是对称矩阵的冲要条件是AB=BA 若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明非常感谢楼下的大侠们。我自己证到最后是-AB+BA。你们开始时怎么是（AB-BA）' =B'A'-A'B'的呢，不是（AB-BA）'=A'B'-B'A'的么，基础不好， N阶矩阵A和B,若AB=E,那么BA=E肯定正确吗? 若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明? 如果只满足AB=E,B是否是A的唯一逆矩阵逆矩阵的定义是:AB=BA=E那么此时A的逆矩阵是唯一的如果仅保证AB=E,B是A的逆矩阵,是不是唯一啊! 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 可逆矩阵的定义是AB＝BA＝E,那么求逆矩阵时候只算出AB＝E就说A的逆矩阵是B行吗?老师 A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵