高中数学数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=3Sn(n>=1),则a6=?高中数学数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=3Sn(n>=1),则a6=? 求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:26:31

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高中数学
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=3Sn(n>=1),则a6=? 求详解

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a(n+1)=S(n+1)-Sn=3Sn
S(n+1)=4Sn
S(n+1)/Sn=4,为定值.
S1=a1=1,数列{Sn}是以1为首项,4为公比的等比数列.
Sn=1×4^(n-1)=4^(n-1)
a6=S6-S5=4^5-4^4=4^4×(4-1)=256×3=768

a(n+1)=3Sn与an=3S（n-1）减一下的an是等比数列

a(n+1)=3Sn (1)
a2=3S1=3a1=3
n>=2，an=3S(n-1) (2)
(1)-(2)得：a(n+1)-an=3Sn-3S(n-1)=3an，即a(n+1)=4an
所以，an={1(n=1)，3×4^(n-2)(n>=2}。
所以，a6=3×4^4
望采纳！！！！！！！！！！！！！！！

a(n+1)=3Sn(n>=1)
a(n)=3Sn-1(n>=2)
得a(n+1)-a(n)=3a(n)(n>=2)
a(n+1)/a(n)=4(n>=2)
又n=1,a(2)=3S(1)=3a(1)=3;
a(6)=3*4^(6-2)=768

高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 高中数学必修五等比数列数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n(n=1,2,3...)证明数列{Sn/n}是等比数列高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明：b1+b2+.+bn＜1 高中数学数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=3Sn(n>=1),则a6=?高中数学数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=3Sn(n>=1),则a6=? 求详解已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 【高中数学】数列{an}的前N项和为Sn,求证：Sn=an2+bn(a,b∈R)是数列{an}为等差数列{an}的前N项和为Sn,求证：Sn=an2+bn(a,b∈R)是数列{an}为等差数列的充要条件数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为数列an的前n项和为sn =n² -1,求通项an 数列An的前n项和为Sn=n平方,则通项公式An= 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式

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