在数列an中sn是前n项和,若a1=1,an+1=1/3sn则an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:42:25
在数列an中sn是前n项和,若a1=1,an+1=1/3sn则an

在数列an中sn是前n项和,若a1=1,an+1=1/3sn则an
在数列an中sn是前n项和,若a1=1,an+1=1/3sn则an

在数列an中sn是前n项和,若a1=1,an+1=1/3sn则an
由题意Sn 1一Sn=1/3Sn Sn 1=4/3Sn 所以Sn成等比,首项s1=a1=1,公比为4/3 Sn=4/3(n-1) 当n≥2时an=Sn-Sn-1=4/3(n-1)一4/3(n-2) 所以an=1[n=1] an=4/3(n-1)一4/3(n-2) [n≥2] {(n-1)和(n-2)均为指数}

求差,
an+1=1/3sn(1)
a(n-1)+1=1/3s(n-1)(2)
用(1)-(2)

an+1=1/3Sn ☞an=1/3Sn-1,两式对减an+1 -an=1/3(Sn-Sn-1)=1/3an得出an+1=4/3an,
即数列{an}为q=4/3的等比数列,a1=1则an=a1(q`n-1)/(q-1)=3*((4/3)`n-1)

在数列an中sn是前n项和,若a1=1,an+1=1/3sn则an 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 在等比数列an中,a1=3,前n项和为Sn,若数列[an+1]是等比数列,则Sn=多少 在等比数列{an}中,a1=2.前n项和为sn.若数列{an+1}是等差数列,则sn等于 在数列an中若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n设前n项和是sn则s10= 在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,若数列{an+1}是等差数列,求an 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),求an前n项和Sn就这样打错了 是n*an的前n项和 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 数列{an}中,sn表示前n项和.若a1=1,sn+1=4an+2 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列{an-n}是等比数列 2、求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S(n-1/2)成等比数列,1.在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S(n-1/2)成等比数列,求a2,a3,a4的值,并由此猜想{an}的通项公式,并证 在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1(1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn. 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1(1)证明数列{(an)-n}是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn ,