作业帮高二数列数学题一道求详解,主要第三问,麻烦解释清楚怎么判断作除后 c n/c n+1与一的大小注：看不清楚的地方是10的f（n）次方乘4/5的g（n）次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 22:29:06
高二数列数学题一道求详解,主要第三问,麻烦解释清楚怎么判断作除后 c n/c n+1与一的大小注：看不清楚的地方是10的f（n）次方乘4/5的g（n）次方
高二数列数学题一道求详解,主要第三问,麻烦解释清楚怎么判断作除后 c n/c n+1与一的大小
注：看不清楚的地方是10的f（n）次方乘4/5的g（n）次方
高二数列数学题一道求详解,主要第三问,麻烦解释清楚怎么判断作除后 c n/c n+1与一的大小注：看不清楚的地方是10的f（n）次方乘4/5的g（n）次方
【解】
（1）
f(x)与g(x)在y轴上截距相等
==> f(0)=g(0)
==> |a|=1
又a为正常数
==> a=1
(2)
a=1
==> f(x)=|x-1|,g(x)=x^2+2x+1
==> f(x)+g(x)=|x-1|+(x+1)^2
令 t(x)=f(x)+g(x),对t(x)求导
==> t'(x)= ① 2x+1 (x1)
==> x>-½时,t'(x)>0
==> t(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间为 (-½,+∞)
(3)
令c(n)=10^f(n)•(4/5)^g(n)
用p(n)来表示n每增加1时,c(n)增加的倍数,即p(n)=c(n+1)/c(n)=10•(4/5)^(2n+3)
==> 1+(2k+3)×lg(4/5) 2k+3>1/lg(5/4)
==> 2k+3>1/(1-3lg2)=10.3
==> k>4
==> c(n)最大值=c(4)=10^f(4)•(4/5)^g(4)=10^3×(4/5)^25
取对数：
==> lg(c4)=3+25×lg(4/5)=3-25×(3lg2-1)=3-25×0.097=0.575 c(4) c(n)
第二问能求出来。那么就能求出来：
h(x)= f(x)*ln10+g(x)*ln(4/5)的单调区间，得到h(x)的最大值。
第三问。不等式左右都是正数，对其求对数。问题就变成了
h(x)